¿Cuál es el entero positivo más pequeño que nunca ha sido escrito, discutido, calculado o utilizado por humanos?

Answer 1

¿Qué se entiende por “calculado”? Tome la corriente de datos digitales que va a su televisor. Seleccione una secuencia de 100 dígitos binarios de la secuencia al azar. ¿Representa eso un número que ha sido calculado? Tomemos la respuesta como si.

Cuántos datos se calculan de esta manera. Se estima que aproximadamente un zettabyte ([math] 2 ^ {70} [/ math]) de datos pasa por Internet cada año. En términos generales, eso significa que algo en el orden de [math] M = 2 ^ {80} [/ math] bits se ha transmitido en todo el mundo en todo momento. Supongamos que la mayoría de los datos que se calculan en el mundo se transmiten realmente. ¿Cuál es la secuencia más corta de bits que probablemente no se ha transmitido? Esto depende de cuánta repetición haya en los datos transmitidos. La mayoría de los datos están comprimidos y, por lo tanto, son aleatorios, pero algunas personas miran los mismos videos de YouTube, por lo que deberíamos reducir en algún factor, pero esto no será un factor importante, por lo que para una estimación de primer orden es insignificante.

Supongamos que se han calculado bits aleatorios [matemáticos] [matemáticos] y que cada secuencia de bits en los datos representa un número que se ha calculado. ¿Qué tan grande esperamos que sea el número más pequeño [matemático] N [/ matemático] que no aparece en la secuencia? La respuesta es más o menos

[matemáticas] N = \ frac {M} {\ log {M}} [/ matemáticas]

Entonces, da o toma unos pocos órdenes de magnitud. Mi estimación para el número más pequeño que nunca se ha calculado es de alrededor de un septillón.

Answer 2

Su respuesta me indujo a error a través de su uso en la pregunta del número positivo más pequeño que nunca se ha escrito, etc. Al leer las otras respuestas, aprendí que el número de Graham es el número más grande jamás utilizado. Leyendo más, aprendí que, mientras tanto, se han descubierto números aún mayores.

La wikipedia holandesa sobre el número de Graham tiene otro texto que la versión en inglés, por lo que traduje un extracto.

… Het getal van Graham , genoemd naar de wiskundige Ronald Graham, es uno de los principales fabricantes de productos naturales. Het werd algemeen erkend als het grootste getal dat ooit in een serieus wiskundig bewijs is gebruikt, en was als zodanig opgenomen in het Guinness Book of Records . Ondertussen zijn er enkele andere getallen die een praktisch nut hebben en groter zijn dan het getal van Graham, marte het getal van Graham fue het eerste dat in grootte vér boven andere gekende grote getallen ging en heeft zijn mythische status behouden.

… El número de Graham que lleva el nombre del matemático Ronald Graham es un gran número natural inimaginable. Fue aceptado en general como el mayor número jamás utilizado en una prueba matemática seria. Se nombra como el número más grande jamás utilizado en el Libro de los Récords Guinnes. Mientras tanto, uno ha descubierto otros números con uso práctico que son mayores que el número de Graham, pero el número de Graham fue el primer número que superó con creces a otros números grandes conocidos y, por lo tanto, conserva su estado místico.

Getal van Graham

Según entiendo tu pregunta (o no). Por ejemplo, debe existir entre el conjunto cada vez mayor de números primos un conjunto significativo de números pares vírgenes nunca utilizados o abusados ​​por seres humanos o extraterrestres, incluso Dios. Y entre estos números pares se encuentra un infinito (el mayor límite superior inferior). 🙂

Infimum y supremum

Answer 3

Supongamos que quiere decir discutido o descrito específicamente en lugar de, por ejemplo, “tengamos una discusión sobre enteros grandes”.

Me imagino que hay muchos números más pequeños que el número de Graham que nunca se han invocado. El número de Graham – Wikipedia

Answer 4

0 pero extiende los límites de mi imaginación. No se me ocurre nada para responder a esta pregunta :?) Tal vez tenga sentido para un matemático (pero no soy nada cuando se trata de un matemático).

Answer 5

“Elige un número, cualquier número”.

Esa expresión habla de todos los números. No hay un entero positivo que no haya sido discutido.