Esto se puede interpretar como [matemáticas] \ sin ^ 2 (\ theta) = – \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
o [matemáticas] \ sin (2 \ theta) = – \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
Solo voy a asumir que te refieres al segundo porque no hay soluciones para el primero. También voy a suponer que quieres encontrar soluciones, no probar.
[matemáticas] \ sin (2 \ theta) = – \ frac {1} {2} [/ matemáticas]
- ¿Cuál es el período de la función y = | sinx |?
- ¿Hay dos funciones f y g, tales que (f * g) ‘= f’ * g ‘? Del mismo modo, ¿hay dos funciones f y g tales que (f / g) ‘= f’ / g ‘?
- ¿Cuál es el valor de (4b – 6c) 2?
- En matemáticas de nivel universitario, ¿es más convencional denotar el logaritmo natural con ‘ln’ o con ‘log’?
- ¿Cómo sería la ecuación de [matemáticas] \ tan ^ {- 1} (\ frac {3} {4}) + \ cos ^ {- 1} (\ frac {3} {5}) [/ matemáticas]?
Si imaginamos el círculo unitario, donde [math] \ sin (2 \ theta) = – \ frac {1} {2} [/ math] es
Podemos ver que nuestra ecuación se satisface cuando [math] 2 \ theta = 2k \ pi + \ frac {7 \ pi} {6} [/ math] o [math] 2k \ pi + \ frac {11 \ pi} {6} [/ math] (Agregamos [math] 2k \ pi [/ math] porque agregar una rotación alrededor del círculo nos da el mismo valor, pero aún soluciones).
Por lo tanto, [matemáticas] \ theta = \ boxed {k \ pi + \ frac {7 \ pi} {12}} [/ math] o [math] \ boxed {k \ pi + \ frac {11 \ pi} {12}} [/matemáticas]
Si solo desea soluciones entre 0 y [matemáticas] 2 \ pi [/ matemáticas], puede ignorar los términos [matemáticas] k \ pi [/ matemáticas]