En su sentido más general, intuitivamente puede pensar que estar en un avión se mueve mientras permanece perpendicular a una dirección especial (vector normal [math] \ vec {n} [/ math]). Es decir, si se mueve de un punto en el plano a otro, la dirección en la que se movió debe ser perpendicular a esa dirección especial. Por lo tanto, se puede especificar un plano con un punto en un plano ([math] \ vec {x_0} [/ math]) y una dirección perpendicular a él (vector normal [math] \ vec {n} [/ math]).
Matemáticamente, la dirección desde el punto [math] \ vec {x_0} [/ math] al punto [math] \ vec {x} [/ math] puede representarse mediante un vector [math] \ vec {x} – \ vec {x_0 }[/matemáticas].
La condición perpendicular puede ser representada por el producto punto entre los dos siendo cero.
[matemáticas] \ vec {n} \ cdot {(\ vec {x} – \ vec {x_0})} = 0 [/ matemáticas]
- ¿Cada cadena finita de números tiene un polinomio que los conecta?
- Cómo dominar temas de álgebra clase XI (trigo, teorema complejo n binomial) con solo 3 meses restantes
- Cómo calcular en base x
- Cómo calcular una aproximación de la solución de los valores iniciales en el punto t = 1 con el método de Euler
- ¿Por qué [math] {(- 3)} ^ {1.2} [/ math] me da una solución compleja?
si representa [math] \ vec {n} [/ math] por [math] (a, b, c) [/ math], [math] \ vec {x} [/ math] por [math] (x, y, z) [/ math] y [math] \ vec {n} [/ math] por [math] (i, j, k) [/ math]
Entonces obtienes la ecuación familiar de
[matemática] ax + por + cz + d = 0 [/ matemática]
donde [math] d = -ax_0 – by_0 – cz_0 [/ math]