Para la aproximación solo necesita seguir las ecuaciones que escribió anteriormente.
Para [matemática] k = 0 [/ matemática] tenemos [matemática] t_0 = 0 [/ matemática] y [matemática] x_h (t_0) = x_0 = 1 [/ matemática] de acuerdo con los datos proporcionados.
Para [matemática] k = 1 [/ matemática] tenemos [matemática] t_1 = t_0 + h = 0.5 [/ matemática] y [matemática] x_1 = x_h (0.5) = x_0 + hf (x_0, t_0) = 1 + 0.5 * (- t_0 / x_0) = 1 [/ matemáticas]
Para [matemática] k = 2 [/ matemática] tenemos [matemática] t_2 = 1 [/ matemática] y [matemática] x_2 = x_h (1) = x_1 + hf (x_1, t_1) = 1 + 0.5 * (- t_1 /x_1)=0.75[/math]
- ¿Por qué [math] {(- 3)} ^ {1.2} [/ math] me da una solución compleja?
- Cómo resolver [math] \ sin (2 \ theta) = – \ frac {1} {2} [/ math]
- ¿Cuál es el período de la función y = | sinx |?
- ¿Hay dos funciones f y g, tales que (f * g) ‘= f’ * g ‘? Del mismo modo, ¿hay dos funciones f y g tales que (f / g) ‘= f’ / g ‘?
- ¿Cuál es el valor de (4b – 6c) 2?
Para la solución exacta, necesita resolver la ecuación diferencial [matemática] x’x = -t [/ matemática]. Multiplicar ambos lados por dt produce xdx = -tdt. Integrando ambos lados obtenemos
[matemáticas] \ frac {x ^ 2} {2} = – \ frac {t ^ 2} {2} + c. [/ matemáticas]
Usando la condición inicial obtenemos [math] c = \ frac {1} {2} [/ math]. Por lo tanto, la solución es [matemáticas] x = \ sqrt {1-t ^ 2} [/ matemáticas] y [matemáticas] x (1) = 0 [/ matemáticas]