A2A. Esta información no está disponible al público; sin embargo, le pregunté al instructor actual y lo siguiente es un extracto del Syllabus CME 302 de otoño de 2017 con los enlaces específicos de Stanford eliminados:
CME 302 proporciona un conocimiento profundo de los cálculos matriciales. Cubre extensivamente algoritmos para resolver sistemas lineales, matrices de ortogonalización, cálculos de autovalores y vectores propios, la descomposición de valores singulares, métodos iterativos y matrices dispersas. El material del curso se consolida mediante tareas semanales, un examen de mitad de período y un examen final. Las tareas y los exámenes abarcan tanto los algoritmos numéricos como la teoría matemática en la que se basan.
Temas cubiertos en esta clase:
- Programación julia
- Resolviendo sistemas lineales
- Factorización QR
- Cálculo de valor propio
- Valor singular de descomposición
- Métodos iterativos y subespacio de Krylov
- Métodos directos para matrices dispersas
Recomendamos comprar el siguiente libro para esta clase: “Matrix Computations”, de Gene H. Golub y Charles F. Van Loan. La nueva edición es la 4ta edición. Aunque algunos encuentran este libro difícil de leer, es bastante conciso y cubre una amplia gama de temas. Es una referencia muy útil, incluso después de que termine esta clase.
- ¿Por qué importan los valores propios? ¿Cuáles son sus aplicaciones en el mundo real?
- ¿Por qué necesitamos espacios vectoriales infinitos en física?
- Cómo demostrar que [math] tr (A) = a_ {11} + a_ {22} = \ lambda _1 + \ lambda _2 [/ math] para la matriz 2 × 2
- ¿Cuándo puede la eliminación gaussiana conducir a inestabilidades numéricas al resolver un sistema de ecuaciones lineales?
- ¿Qué significa cuando las matrices “conmutan”?
Otras opciones incluyen:
“Álgebra lineal numérica” de Lloyd N. Trefethen y David Bau III. Este libro es más fácil de leer, pero a veces puede volverse detallado y detenerse en temas secundarios.
“Álgebra lineal numérica aplicada” por James W. Demmel. Este libro está más enfocado en bibliotecas numéricas en Matlab y LAPACK. Es una gran referencia. Este libro está más enfocado en bibliotecas numéricas en Matlab y LAPACK. Es una gran referencia.
“Métodos directos para sistemas lineales dispersos” por Timothy A. Davis. Este libro será nuestro libro de referencia para el cálculo de matrices dispersas. Seguiremos aproximadamente los primeros cuatro capítulos. Este tema es bastante diferente del resto de la clase con un enfoque en la teoría de grafos.
Para la programación de Julia, vea El lenguaje de Julia.