Creo que tienes una visión un poco imprecisa de cómo funcionan las matemáticas (pero también la mayoría de las personas, ¡así que no te preocupes por eso!).
A menos que me equivoque, estás pensando en las matemáticas como diciendo una declaración como “Aquí hay algo tangible. Tiene la propiedad B “. Sin embargo, más exacto sería una declaración como” Supongamos que algo satisface la propiedad A. Entonces satisface la propiedad B “.
¿Ves la diferencia? En el caso de, por ejemplo, la suma de vectores, las matemáticas simplemente dicen: “Encuéntrame algo que agregue de esta manera particular. Llama a esta cosa un vector. Entonces sabemos que tales y tales cosas son ciertas acerca de esto “.
Hay muchas cosas que no satisfacen las leyes de la suma de vectores. Muy notablemente, la velocidad no se agrega como un vector en relatividad especial, por ejemplo.
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Por otro lado, hay muchas cosas que parecen agregarse como vectores. Siempre que viaje a una velocidad razonablemente lenta (es decir, menos del 1% de la velocidad de la luz, tal vez), entonces puede tomar la velocidad para agregar como un vector. Lo mismo ocurre con el impulso, el momento angular y una gran cantidad de otras cantidades que usted define en la física newtoniana.
Decir que algo se comporta como un vector requiere verificación experimental. Sin embargo, la definición de qué es un vector y cómo funciona la suma de vectores pertenece al ámbito de la lógica pura, y no tiene nada que ver con el experimento en absoluto.