¿Hay alguna forma de hacer una ecuación a partir de un gráfico no lineal?

Si. En realidad, hay una manera de hacerlo. Dependerá de su conocimiento de cómo las diferentes ecuaciones tienden a formar gráficos. También necesitarás sacar los pares del gráfico. Tendrá que enumerar las coordenadas que considera que satisfacen la ecuación del gráfico. Deberá usar la herramienta Solver de Microsoft Excel para hacer esto.

Déjame explicarte esto brevemente. Si supongamos que su ecuación es un polinomio, y no sabe qué grado de polinomio es, puede darse cuenta del grado mirando el número de extremos que tienen las gráficas. Un cuadriático tendrá solo una cresta (colina) o un valle (valle) de tercer grado tendrá 2 de ellos y así sucesivamente. Luego comenzará a escribir la ecuación general para esa forma de función. Si es una ecuación de tercer grado, la escribirás como AX3 + BX2 + CX + D.

No podré explicarlo correctamente aquí. Para que pueda ver muchos videos de YouTube que lo ayudarán. Es una muy buena herramienta y me complacería explicarlo en persona, pero no podré hacerlo aquí.

Edición 1: Ok. Déjame intentarlo.

1. Primero, reúne todo el conjunto de coordenadas que satisfacen la ecuación del gráfico.

2. Luego lo convierte en una hoja de cálculo con todas las coordenadas x en una columna y las coordenadas i en otra, exactamente al lado de ella.

3. Intenta adivinar el tipo de ecuación que se ve en el gráfico. Si parece una onda de pecado que parece acortarse o ampliarse, tome la ecuación como

y = {Asin (Wx + T)} + B

Donde A, B, W, T son las constantes que afectan el diseño de una curva sinusoidal.

Luego, crea un lugar separado para colocar estas constantes. Dé a estas constantes algunos valores pequeños aleatorios.

Luego intenta usar las constantes aleatorias tomadas, colóquelas en la ecuación que se muestra arriba y luego sustituya las coordenadas x obtenidas de la gráfica en cuestión. Obtendrá una ‘y’ para los valores posteriores de ‘x’; coloque estos valores en otra columna al lado de los valores originales y obtenidos del gráfico.

Ahora resta esta columna con el valor y original del gráfico. La diferencia para cada uno de ellos se almacena en una columna separada denominada “error”. Haces otra columna nueva para ‘error ^ 2’ junto a ella para hacerlos positivos al cuadrar los negativos. Se realiza una suma final de estos ‘error ^ 2’ en la celda donde termina la columna.

Ahora abres la herramienta de solución. Primero le preguntan las constantes y usted selecciona las constantes A, B, W, T. luego selecciona la suma de ‘error ^ 2’ en la herramienta de solución en el lugar donde solicita la constante que desea minimizar. Minimizamos aquí para que la computadora regrese valores óptimos para ABTW que se ajusten a la curva anterior.

Este proceso pondrá a prueba tus habilidades en MS Excel. Mientras selecciona las constantes para calcular los nuevos valores de y, deberá seleccionarlas con un signo $. Cuanto más practiques, más ecuaciones aprenderás a arreglar. Lamentablemente, no hay video en YouTube donde usen solucionador para esto. Haré todo lo posible para actualizar esta respuesta con imágenes.