Cómo derivar la fórmula del volumen de la fórmula del área (de un cuadrado, por ejemplo)

Esto es más simple de lo que parece.

La mayoría de la gente entiende que el área de un cuadrado que dibujan en papel es igual a la longitud de un lado por sí mismo. Al igual que el área de un cuadrado de 2 pulgadas en un lado es 2 veces 2 es igual a 4.

La idea de un cubo entra en la tercera dimensión (como el mundo donde vivimos, vemos y sentimos). El niño juega con bloques, que pueden ser cubos.

La razón por la cual muchas personas que entienden las matemáticas y el cálculo vuelven a la integración (el equivalente matemático a RESUMEN muchas pequeñas porciones de algo para encontrar VOLUMEN) …

Un cubo es tridimensional y tiene 3 propiedades, que son largo, ancho y alto. Al multiplicar La participación de la altura cambia el área (pulgadas cuadradas) a volumen (pulgadas cúbicas), por lo que si pongo un cubo de metal sólido en un recipiente lleno de agua, la cantidad de agua que se desbordó sería el volumen del cubo. Para demostrar que el volumen de un cubo que mide 2 pulgadas de lado es de 8 pulgadas cúbicas, haga ese experimento y encontrará que el cubo desplaza 8 pulgadas cúbicas de agua. ¡¡¡Luego de que finalmente te das cuenta de que 2 por 2 es cuatro y 4 por 2 es 8 !!! En lenguaje matemático decimos que 2 al cubo es 8.

El mismo método se puede utilizar para encontrar el volumen de cualquier objeto, ¡ten cuidado con lo que sumerjas en el agua, por favor!

Prof Doug

Simplemente multiplique la fórmula del área con la ecuación de la tercera dimensión e integre.
P.ej. Tienes un rectángulo con área xy, ahora multiplícalo con una tercera dimensión (en caso de que encontremos un volumen de cuboide) eq de tercera dimensión => z = c (c es constante) multiplica e integra x * y * c * dz o di xydz
En la integración se convierte en xyz .