Como dijo Quora User, “eigen” viene de “propio” o “propio” en alemán (Leon mencionó que tiene el mismo significado en holandés, pero en el contexto de las definiciones matemáticas, es más probable que un hablante alemán acuñe el término). Siempre he pensado que este uso indica que el valor propio está fuertemente asociado con la transformación lineal de la que deriva, como “la propia firma” o “la propia “. Esto se debe a cómo los valores propios / vectores propios caracterizan básicamente todo lo que hay que saber sobre una transformación lineal.
Un término menos común para eigenvalue / eigenvector es “valor característico / vector característico”. Tiene el mismo sabor de significado que mi interpretación del uso previsto anteriormente. Mi suposición es que para los hablantes de alemán con fluidez, el “valor propio” sugiere algo como lo que el “valor característico” sugiere a los hablantes de inglés con fluidez.