Ambos.
Un modelo mental es muy útil para obtener rápidamente una intuición. Sin embargo, pronto descubrirá que siempre necesita verificarlos. Hay algunas cosas realmente contra-intuitivas en matemáticas. Los números complejos definitivamente están en esa lista, al menos para mí. Otra con la que siempre lucho personalmente es la esfera 3 que se comporta de manera bastante diferente a una esfera normal.
Trabajar rápidamente a través de modelos abstractos es genial, pero a veces puedes quedarte atascado y perder la noción de a dónde intentas ir con algo. Además, si comete un error en algún lugar de una derivación, es difícil localizarlo. Si ocasionalmente verifica si su última ecuación en una derivación tiene sentido intuitivo, se beneficiará ya que esto a menudo señala dónde podría haberse cometido un error.
Si proporciona alguna comodidad, a muy pocas personas les resulta intuitivo tratar con números complejos. No eres el único.
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