El espacio nulo de una matriz es el espacio vectorial que contiene todos los vectores que actúan como la solución a [math] \ mathbb {A} \ vec {v} = 0 [/ math]. Es fácil ver que cualquier múltiplo escalar de una solución también es una solución. Dado que el vector 0 es un múltiplo escalar de cada vector en un espacio vectorial, siempre es un miembro del espacio nulo (y siempre es un miembro de cada espacio vectorial y subespacio).
Cuando dice Nul (A) = [matemática] \ {\ vec {0}, \ vec {v} \} [/ matemática], realmente está diciendo que el espacio nulo es el espacio abarcado por [matemática] \ {\ vec {0}, \ vec {v} \} [/ math]; es decir, el espacio nulo es el conjunto que contiene todas las combinaciones lineales de los vectores en ese conjunto. Dado que el vector cero siempre está en el lapso de cada conjunto de vectores, el espacio podría describirse como el conjunto de vectores que son combinaciones lineales de solo [math] \ vec {v} [/ math] (básicamente el conjunto de múltiplos escalares de [math] \ vec {v} [/ math]. Dado que el espacio nulo se puede formar usando las combinaciones lineales de solo 1 vector, el espacio nulo es 1 dimensional.