Aquí está el método de la calle para resolver este problema en su cabeza:
3 ^ x-2 ^ x está aumentando monotónicamente, porque 3 ^ x aumenta más rápido que 2 ^ x.
Entonces, podemos usar una búsqueda iterativa para la respuesta. Si el resultado es demasiado bajo, adivine más alto. Si es demasiado alto, adivina más bajo. Continúe hasta que esté satisfactoriamente cerca del resultado deseado 5.
- Si x = 1, entonces 3 ^ x-2 ^ x = 1.
- Si x = 2, entonces 3 ^ x-2 ^ x = 5. Puede detener la búsqueda.
Entonces x = 2.
- ¿Es [math] \ displaystyle \ binom {2a-b} {b} = \ binom {a + b} {ab} [/ math]?
- ¿Existe una ecuación precisa para los números factoriales?
- ¿Por qué es incorrecto el enraizamiento cuadrado en ambos lados de una ecuación?
- ¿Cuál es la suma de las raíces irracionales de la ecuación (x-1) (x-3) (x-5) (x-7) = 9?
- ¿Cuál es su programa TI-84 para la fórmula cuadrática que proporciona valores exactos?
Hay diferentes formas de resolver problemas para
- prueba matemática rigurosa
- profesionales (es decir, alguien que necesita una respuesta numérica para un problema de ingeniería / financiero)
- la calle (es decir, hacerlo en tu cabeza)
Por ejemplo, 19 + 19 = 38 se puede probar:
- rigurosamente, usando axiomas de Peano
- Por un profesional, usando una suma larga (agregue de derecha a izquierda, con transporte) o una calculadora.
- En la calle, usando aritmética mental (agregue de izquierda a derecha, ajuste los dígitos cuando sea necesario. Esto aborda primero los dígitos más significativos y es útil para estimaciones rápidas).