¿Cuál es el valor de ay matriz A dadas estas operaciones de fila elementales?

Hice esto a toda prisa, por lo que mi sugerencia para una solución podría no ser la mejor ni la más rápida. No haré los cálculos, pero te proporcionaré los pasos:

1) En primer lugar, escriba qué [matemáticas] E_1, E_2, E_3 [/ matemáticas] haciendo las operaciones de fila en la matriz de identidad [matemáticas] I_3 [/ matemáticas]. Esto debería ser fácil.

2) De la ecuación [math] E_3E_2E_1A = I_3 [/ math] deducimos que la matriz [math] E_3E_2E_1 [/ math] es la matriz inversa de A. Por lo tanto, tenemos el inverso de [math] A [/ math] en términos del número desconocido [matemáticas] a [/ matemáticas].

3) Ahora usa el hecho de que [math] \ text {det} (A) = 1 [/ math] para encontrar [math] a [/ math], ya que [math] \ text {det} (E_3E_2E_1) = \ text {det} (A ^ {- 1}) = 1 / \ text {det} (A) = 1 [/ math].

4) Inserte el número ahora encontrado [matemática] a [/ matemática] y calcule A!