¿Cuál es el significado matemático interno de un valor negativo en vectores propios cuando hago una descomposición de valores singulares?

Esto puede ser un error. Una forma de ver por qué es que los valores singulares son las soluciones a lo siguiente:

[matemáticas] \ sigma = max _ {{u}, {v}} ({u} ^ {T} M {v}) [/ matemáticas]

Donde [math] M [/ math] es una matriz [math] n [/ math] por [math] m [/ math] y [math] {u} [/ math] y [math] {v} [/ math ] son ​​unidades [math] n [/ math] y [math] m [/ math] vectores dimensionales respectivamente.

Conceptualmente, si terminamos con una solución de valor negativo [math] \ sigma [/ math] para

[matemáticas] {u} ^ {T} M {v} [/ matemáticas]

entonces siempre existirá una solución valorada con valor positivo que se puede encontrar reflejando uno de los vectores unitarios (multiplicando por un [matemático] -1 [/ matemático]).

Esto sugiere que es probable que haya un error en su SVD, ya que solo debería encontrar soluciones de valor positivo.

Depende del modelo en el que esté trabajando, por supuesto, pero generalmente, un valor singular negativo indica una reflexión a través del origen junto con el estiramiento o la contracción del componente en cuestión (dependiendo de la magnitud del valor propio).

¿Valores singulares negativos o valores propios negativos? Porque si obtienes valores propios negativos, entonces tus valores singulares serían complejos.