¿Qué significa que un flujo cumpla con la ecuación de continuidad?

Answer 1

Como otras personas aquí han señalado, la continuidad se refiere a la conservación de la masa aplicada en un volumen infinitesimal (cambio de masa en un tiempo pequeño + masa dejando el volumen = 0) y luego el volumen infinitesimal se reduce a cero. La suposición básica aquí es la de un continuo donde el fluido tiene extensiones continuas en las escalas consideradas.

Pero la parte interesante son las situaciones en las que la ecuación de continuidad tiene términos adicionales que provienen de diversos fenómenos que contribuyen o reducen la masa, por ejemplo, la fusión o la congelación, reacciones con fase sólida o superficies. En tales casos, el balance de masa se convierte en:

Cambio en la masa en poco tiempo + Masa dejando el volumen = Masa añadida

El término de la mano derecha requiere un submodelo para la masa añadida, que lo vincula al equilibrio de energía y momento, provocando un efecto de acoplamiento altamente no lineal.

Answer 2

Eso depende de cuán simplificada sea la ecuación. En la forma más general, es simplemente la conservación de la masa (o cualquier otro escalar). Se puede simplificar para flujos constantes y / o flujos incompresibles o para flujos cuasi-1D. Para un flujo constante, incompresible, cuasi-1D, la ecuación sería algo así
[matemáticas] u_1A_1 = u_2 A_2 [/ matemáticas]
Simplemente significa que la cantidad de masa que fluye hacia cualquier volumen arbitrario en un segundo es igual a la cantidad de masa que sale de ese volumen.

Answer 3

Si considera el flujo de fluido a través de un volumen de control, entonces la tasa de cambio de masa de fluido dentro del volumen es igual a la suma de las tasas de flujo de fluido desde todas sus caras. Eso es lo que es la continuidad.