¿Cuáles son algunas áreas activas de investigación con respecto al empaque de esferas?

El empaque de esferas es uno de esos temas difíciles que de alguna manera debido a su especificidad no atraen mucha atención. Sin embargo, creo que hay algunas posibilidades:

  • Una es las técnicas de simulación para tratar de encontrar mejores empaquetamientos de esferas que los conocidos. El problema es que la lista hasta la dimensión 24 se ha estudiado durante muchos años y ahora se espera que los empaques más conocidos sean los mejores, por lo que no es posible realizar más mejoras allí.
  • El método de forma perfecta funciona hasta la dimensión 8. Podría ser posible extenderlo en la dimensión 9. Esto requeriría una supercomputadora, programación dura en C ++ y un mejor algoritmo poliédrico. Pero podría funcionar.
  • Uno de los temas inexplorados es la teoría de Korkine-Zolotarev. La teoría funciona bien y permitió encontrar los mejores empaques hasta la dimensión 8 de Blichtfeldt en los años 30 mediante el cálculo manual. Es posible extenderlo a la dimensión 9 y más, sin embargo, el tema es muy difícil y poco atractivo. Las personas con talento tienen mejor tiempo para trabajar en otros temas. Para información, el problema es un problema de optimización global que necesita ser resuelto exactamente.