Bueno, hay una clasificación más detallada de los pentágonos. El pentágono equilátero tiene todos los lados iguales. También puede definir pentágonos equiangulares con todos los ángulos iguales, pentágonos cíclicos, cuyos vértices se encuentran en un círculo y pentágonos con cierta simetría.
Para los pentágonos equangulares (equivalentes a los rectángulos), estos básicamente tienen dos grados de libertad. Puede fijar la longitud de la base a la longitud de la unidad. Los puntos en los brazos izquierdo y derecho deben estar en líneas a 72º, la distancia a lo largo de estos brazos especifica de manera única el pentágono. Tengo una demostración simple de estos en
pentágonos equangulares
Puedes ver que la mayoría de estos son bastante irregulares. Puede obtener cierta simetría donde dos de las longitudes son iguales. Esto implica que el pentágono tiene simetría de espejo.
- Dos círculos con radios 25 y 16 son tangentes externamente. Las dos tangentes externas comunes se cruzan con el círculo más grande en A y B y el círculo más pequeño en C y D. La tangente interna común se cruza con las tangentes externas en E y F. ¿Cuál es la medida de EF?
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- En el triángulo ABC, AB = 16, AC = 15 y BC = 13. El punto D está en AB, y el punto E está en AC, de modo que DE divide en dos el área y el perímetro del triángulo ABC. ¿Qué es DE ^ 2?
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Esta demostración solo ilustra una clase de pentágono. Hay una caracterización más extensa. No es tan agradable o como el de los cuadriláteros, realmente obtienes pentágonos regulares, pentágonos simétricos especulares y pentágonos irregulares. Las simetrías son limitadas, cualquier grado de simetría rotacional implica que debe ser regular. Tener dos líneas de simetría también implica su regularidad.
En resumen, la clasificación no es tan rica ni tan atractiva.