Suponiendo granos de arena de tamaño mediano, obtengo un diámetro [matemático] d [/ matemático] en años luz:
[matemáticas] d = 1.057 \ veces 10 ^ {- 16} \ veces \ sqrt [3] {\ frac {6G_ {64}} {\ pi}} [/ matemáticas]
Pero esto no importa. Absolutamente nada en la expresión anterior es de importancia, excepto el término [math] G_ {64} [/ math]. Estás subestimando qué tan grande es el número de Graham.
Estoy tentado a poner una voz de Darth Vader aquí:
- ¿Cómo podemos describir la composición de dos relaciones R y S geométricamente?
- ¿Cómo se deriva u obtiene la fórmula para el equilibrio químico?
- ¿Hay ángulos distintos de 45 o 60/30 grados que no se encontrarían en un triángulo pitagórico?
- ¿Qué triángulo pitagórico primitivo tiene un área igual a su perímetro?
- ¿Podremos calcular el tamaño del universo y, de ser así, qué datos necesitamos antes de poder hacerlo?
“Y nuestras operaciones son insignificantes en comparación con el poder de la notación de flecha iterada de Knuth [respiración mecánica] ”
Sé que estás subestimando [math] G_ {64} [/ math], por el hecho de que te estás molestando en hablar sobre granos de arena o decirnos que lo quieres en años luz. Estas son operaciones de multiplicación. Cuando intentas calcular qué tan grande es, la multiplicación no importa. Importa muy poco, explota tu cerebro. Comprender el número de Graham es importante.
También te molestaste en hablar sobre el diámetro de una esfera, lo que significa que tomas raíces cúbicas. Por lo general, la operación de raíz del cubo es relevante cuando estamos estimando cosas. Pero tampoco importa aquí. Tampoco hay nada más que pueda definir fácilmente.
El número de Graham todavía domina en un grado que no se puede comprender mientras se está en un estado mental legal.
Por lo tanto, le insto a que se tome un tiempo para mirar el número de Graham. La exposición informal más entretenida que conozco es de Tim Urban, aquí: Página en waitbutwhy.com que deja de esperar cada vez que hace explotar tu cerebro, antes de mostrar que el número ni siquiera ha comenzado a funcionar.