¿Cuál es el valor de [matemática] a [/ matemática] y [matemática] b [/ matemática] si [matemática] a ^ 2-b ^ 2 = 90 [/ matemática]?

Answer 1

Hay muchas respuestas a esta pregunta.

Podemos factorizar primero.

Entonces, (a + b) * (ab) = 90

Primer caso:

(A + B) = 1

(AB) = 90

ENTONCES,

2a = 91, a = 45.5

Entonces obtenemos que b es -44.5

Siguiente caso:

(A + B) = 2

(AB) = 45

Entonces,

2a = 47, entonces a = 23.5

Entonces, obtenemos que b = -21.5

Próximo caso:

(A + b) = 3

(AB) = 30

ENTONCES,

2a = 33, entonces a = 16.5

Entonces, b = -13.5

PRÓXIMO CASO:

(A + B) = 5

(AB) = 18

Entonces,

2a = 23, entonces b = 12.5

SO, b = -7.5

PRÓXIMO CASO:

(A + B) = 6

(AB) = 15

ENTONCES,

2a = 21. entonces a = 10.5

Entonces, b = -4.5

PRÓXIMO CASO

(A + B) = 9

(AB) = 10

Entonces,

2a = 19

entonces a = 9.5

A partir de ahí, b = 0.5.

Esos son los casos.

¡GRACIAS!

Answer 2

a ^ 2-b ^ 2 = 90

(a + b) (ab) = 90

(a + b) (ab) = 30 × 3; 18 × 5; 15 × 6; 10 × 9; 9 × 10; 6 × 15; 5 × 18; 3 × 30 (combinación posible)

ayb tienen muchos valores

Answer 3

[ab] = 90 / [a + b]

Si el factor [ab] es impar, entonces el factor [a + b] es par, no hay valores integrales para a o b

dado m, n son enteros

decir ab = 2m

y a + b = 2n + 1, entonces a = m + n + [1/2] yb = nm + [1/2]

Fuera de eso, supongo que las soluciones se encontrarán en forma de hipérbola.

x ^ 2/90 – y ^ 2/90 = 1

cuando y = 0 x = [+/-] sq rt 90

cuando x = 0 y ^ 2 = -90 para que la curva no cruce el eje y

Tiene como asíntotas las líneas L; xy = 0 y K; x + y = 0

Answer 4

Tenga en cuenta que LHS = a + b multiplicado por ab
90 = 1 * 90; 2 * 45; 3 * 30; 5 * 18; 6 * 15; 9 * 10
Tomando 1 * 90 a = 45.5. b. = 44.5
Del mismo modo encontrar otros resultados
Si incluye números complejos, se podría encontrar aún más solución. Me gusta
a = + -9; b = + -3i

Answer 5

Solución-1:

No se puede resolver como una ecuación que tiene dos desconocidos. Debe necesitar dos ecuaciones para resolver dos desconocidos.

Solución-2:

(√100) ^ 2- (√10) ^ 2 = 90

Nos da

a = √100 = 10

b = √10

Answer 6

a ^ 2-b ^ 2 = 90

(a + b) (ab) = 90 × 1 = 45 × 2 = 30 × 3 = 18 × 5 = 15 × 6 = 10 × 9.

a + b = 90,45,30,18,15,10

ab = 1, 2, 3, 5, 6, 9

resolviendo las dos ecuaciones anteriores que tienen diferentes ,, encontraremos

a = 45.5, 23.5, 16.5,11.5,10.5, 9.5

b = 44.5,21.5,13.5, 6.5, 4.5,0.5 4 Respuesta.

Answer 7

Supongo que lo que quieres es resolverlo cuando a y b son enteros.

No hay respuesta.

supongamos que u = a + b, v = ab, podemos encontrar [matemáticas] uv = (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 = 90 = 2 \ por 45 [/ matemáticas]

entonces, uno de u, v es un número impar y solo uno es un número impar.

por lo tanto, [math] a = \ frac {u + v} {2} [/ math] no podría ser un número entero porque (u + v) es un número impar.

para el caso no entero, no lo discutiré.

Answer 8

Como la pregunta no especifica ninguna restricción en ayb, como si solo se permiten valores enteros, hay una cantidad infinita de soluciones. Por ejemplo, podría hacer a = 10 yb = sqrt (10).

En general a ^ 2 = 90 + b ^ 2… (1)

Haga b cualquier número aleatorio, digamos, 997 y entonces b ^ 2 = 994009 y RHS de (1) se convierte en 994099 y entonces a = sqrt (994,099).

Answer 9

No puedes encontrar 2 variables de una sola ecuación.