¿Es la ecuación de Bernoulli una ecuación energética? Educación te da un futuro mejor

¿Es la ecuación de Bernoulli una ecuación energética?

Es más como una ecuación de densidad de energía. La ecuación es

[matemáticas] P + \ frac {1} {2} \ rho v ^ 2 + \ rho gh = constante [/ matemáticas]

Algunos de los términos deberían parecer familiares

[matemática] \ frac {1} {2} \ rho v ^ 2 = \ frac {\ frac {1} {2} mv ^ 2} {V} [/ math] (Dado que [math] \ rho = \ frac { m} {V} [/ matemática]) ([matemática] V [/ matemática] es volumen). La [matemática] \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática] debe ser familiar ya que es la ecuación para la energía cinética, entonces [matemática] \ frac {\ frac {1} {2} mv ^ 2} {V} [/ math] es la energía cinética por unidad de volumen, o la densidad de energía cinética

Similar,

[matemáticas] \ rho gh = \ frac {mgh} {V} [/ matemáticas]. El término [math] mgh [/ math] es la energía potencial gravitacional del fluido, por lo que [math] \ rho gh [/ math] es la energía potencial por unidad de volumen o densidad de energía potencial

Incluso el término [matemático] P [/ matemático] (presión) está relacionado con la densidad de energía. Podemos reorganizarlo para formar

[matemática] P = \ frac {F} {A} = \ frac {Fl} {V} [/ matemática], donde [matemática] F [/ matemática] es la fuerza ejercida por el fluido en cierto punto, [matemática ] A [/ math] es el área de la sección transversal del fluido que fluye en ese punto en particular. [matemática] l [/ matemática] se refiere a la distancia que se mueve el fluido en ese punto y [matemática] V [/ matemática] representa el volumen de fluido en esa distancia [matemática] l [/ matemática]. Observe que [math] Fl [/ math] es el trabajo realizado por el fluido al mover el fluido hacia adelante por una distancia [math] l [/ math], entonces [math] P [/ math] se convierte en el trabajo por unidad volumen de fluido movido en movimiento [matemática] V [/ matemática] cantidad de fluido por una distancia de [matemática] l [/ matemática]