Te has topado con uno de los períodos más interesantes de las matemáticas, cuando un problema aparentemente sencillo resultó generar un nuevo campo matemático: la teoría de grupos.
Un pasatiempo favorito de los matemáticos italianos del Renacimiento fue encontrar métodos para resolver ecuaciones polinómicas. Se llevaron a cabo concursos entre matemáticos competidores para ver quién podía resolver la mayoría de las ecuaciones, con una cantidad significativa de dinero sobre el resultado. Cuando uno descubriera los trucos y las técnicas, estarían celosamente guardados para mantener una ventaja sobre los demás hasta que se revelara el secreto. De esta forma, se desarrollaron fórmulas para cuadráticos, cúbicos y cuartos.
Hasta que se intentaron las quinticas. Después de un largo período de frustración, la atención se centró en decidir si era posible un método general. Se demostró cada día que ninguna fórmula general sería posible para los quínticos y superiores. Esta línea de preguntas condujo a la teoría de Galois y a la teoría de grupo más general, que desde entonces ha encontrado una amplia aplicación en áreas como la teoría cuántica de campos. http://www.math.jhu.edu/~smahant…
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