OK, cambiemos las variables para mantener las cosas cuerdas y mostrar:
eZ = Z (eZ)
Tenga en cuenta que ninguna de las reglas reintroduce una ‘e’ o una ‘s’, por lo que tendremos que obtener alguna expresión que sea solo ‘b’, ‘w’ y ‘Z’. Comience con el lado izquierdo:
Z (eZ) = Z (s (bwb) (bwb) Z) por definición de e
- Si la expresión cúbica [matemática] x ^ 3 + px + q [/ matemática] puede escribirse en la forma [matemática] (xa) ^ 2 (xb) [/ matemática], ¿cómo se puede encontrar una expresión que vincule p y q ?
- ¿Cuál es la diferencia entre anular y sobrecargar una función en PHP, con un simple ejemplo?
- ¿Cómo ajustamos una curva usando funciones ortogonales?
- ¿Cuál es la lógica detrás de dejar f (x, y, z) = X (x) Y (y) Z (z) en la separación PDE de variables?
- ¿Cuál es un ejemplo de explicar una función circular trazada en un gráfico?
Ahora con f = bwb, g = bwb, x = Z aplicamos la definición de s para obtener
Z (eZ) = Z ((bwb) Z ((bwb) Z))
y si arreglamos eso basado en la asociatividad izquierda:
Z (eZ) = Z (bwbZ (bwbZ))
Tomando el lado izquierdo, los mismos pasos nos dan
eZ = s (bwb) (bwb) Z)
eZ = bwbZ (bwbZ)
Ahora aplique la regla ‘b’ al lado izquierdo de la expresión con f = w, g = b, x = Z
eZ = w (bZ) (bwbZ)
Entonces podemos aplicar la regla ‘w’ con h = (bZ), x = (bwbZ) y obtener
eZ = (bZ) (bwbZ) (bwbZ)
Finalmente ‘b’ nuevamente con f = Z, g = (bwbZ), x = (bwbZ)
eZ = Z (bwbZ (bwbZ)) = Z (eZ)
que es lo que queríamos
La parte más dolorosa aquí es el seguimiento de la asociatividad izquierda, ya que no he hecho cálculo lambda en años. 🙂 Me pareció útil escribir sfgx = fx (gx) como ((sf) g) x = (fx) (gx) etc. para asegurarme de que el patrón coincidía correctamente.