[matemáticas] x + y + z = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + y + z) ^ 3 = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 + 3 (x ^ 2) y +3 (x ^ 2) z +3 (y ^ 2) x + 3 (y ^ 2) z +3 (z ^ 2) x +3 (z ^ 2) y + 6xyz [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + y + z) ^ 3 = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 + 3 (x + y + z) (xy + yz + zx) – 3xyz [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + y + z) ^ 3 – 3 (x + y + z) (xy + yz + zx) = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 – 3xyz [/ matemáticas]
- Tengo una recurrencia: [matemáticas] X_n = X_ {n-1} + 1 / (X_ {n-1}) [/ matemáticas]. ¿Cómo obtengo el valor de n para el cual [matemática] X_n [/ matemática] se convierte en al menos [matemática] 2 * X_0 [/ matemática] donde [matemática] X_0 [/ matemática] es un entero positivo?
- Cómo encontrar x dado [math] \ log_ \ frac {1} {4} (2x + 3)> \ log_9 27 [/ math]
- ¿Cómo se pueden explicar los campos de Borel en términos simples?
- Cómo evaluar [matemáticas] \ sum_ {k = 1} ^ {\ infty} \ frac {1} {\ Gamma ^ k (\ frac {k} {n})} [/ matemáticas]
- Cómo encontrar la suma [matemáticas] \ sum_ {k \ geq0} \ dbinom {n + k} {2k} \ dbinom {2k} {k} \ frac {(- 1) ^ k} {m + k + 1} [/ math] siempre que los enteros [math] m, n \ geq 0 [/ math]
[matemáticas] (x + y + z) ((x + y + z) ^ 2 – 3 (xy + yz + zx)) = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 – 3xyz [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + y + z) ((x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 +2 (xy + yz + zx) – 3 (xy + yz + zx)) = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 – 3xyz [/ matemáticas]
[matemáticas] (x + y + z) ((x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 – (xy + yz + zx)) = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 – 3xyz [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 – 3xyz = (x + y + z) (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2-xy-yz-zx) [/ matemáticas]
Como [matemáticas] x + y + z = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = 3xyz [/ matemáticas]