Curva catenaria
La ecuación de una catenaria en coordenadas cartesianas tiene la forma 
donde cosh es la función hiperbólica del coseno . Todas las curvas catenarias son similares entre sí, con excentricidad = √2.
Parábola 
En las siguientes ecuaciones 
y 
son las coordenadas del vértice, 
, de la parábola y 
es la distancia desde el vértice al foco y el vértice a la directriz.
Eje vertical de simetría 
Eje horizontal de simetría 
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Hipérbola
La ecuación canónica para una hipérbola es 
La hipérbola consiste en las curvas rojas. Las asíntotas de la hipérbola se muestran como líneas discontinuas azules y se cruzan en el centro de la hipérbola, C. Los dos puntos focales están etiquetados como F 1 y F 2, y la delgada línea negra que los une es el eje transversal. La delgada línea negra perpendicular a través del centro es el eje conjugado. Las dos gruesas líneas negras paralelas al eje conjugado (por lo tanto, perpendiculares al eje transversal) son las dos directrices, D 1 y D 2. La excentricidad e es igual a la relación de las distancias desde un punto P en la hipérbola a un foco y su línea directriz correspondiente (se muestra en verde). Los dos vértices se encuentran en el eje transversal a ± a en relación con el centro. Entonces los parámetros son: a – distancia desde el centro C a cualquier vértice
b – longitud de un segmento perpendicular al eje transversal dibujado desde cada vértice a las asíntotas
c – distancia desde el centro C a cualquiera de los puntos de enfoque, F 1 y F 2, y
θ – ángulo formado por cada asíntota con el eje transversal.
Fuente: Wikipedia.