Cómo escribir un programa que posicionará una línea recta con superposición máxima con un conjunto de puntos en el espacio 3D

Answer 1

Una línea recta en 3D se describe mediante la ecuación z = a * x + b * y + c. Por lo tanto, tiene 3 parámetros (a, b, c) para determinar y obtener la mejor línea de ajuste.

Para encontrar el mejor ajuste, desea minimizar el error al cuadrado: E = (z_i-z) ^ 2, donde z_i son sus puntos de datos y z es la predicción de su modelo para un conjunto dado (a, b, c). Entonces comienza con una conjetura inicial en (a, b, c) y actualiza sus parámetros para moverse en la dirección del error decreciente (algoritmo simple de descenso de gradiente)

Entonces,
a_i + 1 = a_i -r * dE / da

y de manera similar para byc, donde a_i es su estimación actual y a_i + 1 es la siguiente aproximación, y r es la tasa de aprendizaje que debe ajustarse a un valor apropiado para optimizar la minimización (intente ~ 0.1 para comenzar).

Este es un simple problema de regresión lineal. Espero que ayude

Answer 2

Regresión lineal