¿Cuál es la diferencia entre un operador y una función?

Answer 1

Un operador es un tipo especial de función. Cualquier mapa lineal (es decir, función lineal) de espacios vectoriales se puede llamar operador; Esto es más común cuando se considera que el mapa “actúa” en un espacio vectorial. Por ejemplo, el mapa

[matemática] D: C ^ k (0,1) \ a C ^ {k-1} (0,1) [/ matemática]
[matemáticas] f \ mapsto df / dx [/ matemáticas]

enviar una función diferenciable de k veces definida en el intervalo de la unidad a su derivada a menudo se llamaría un “operador” de diferenciación.

En matemáticas superiores, a menudo se tienen nombres especiales para funciones con propiedades especiales. De hecho, cuando se habla de una “función”, no es del todo raro suponer que significan algo de valor real o complejo. Si uno realmente significa una función entre dos conjuntos (que es el tipo de función más general que existe), probablemente diría “una función de conjuntos”. Muchas categorías tienen sus propios nombres especiales para sus morfismos.

Answer 2

No hay una diferencia fundamental entre un operador y una función.

Si quiero multiplicar dos números juntos, puedo usar el operador de multiplicación (A x B) o puedo definir una función; F (A, B) = A x B

La diferencia es que si desea realizar una operación común como la suma o la multiplicación, es más rápido y fácil usar un operador en lugar de definir funciones.

Answer 3

El operador mapea entre dos espacios vectoriales y puede mapear entre dos funciones considerando el dominio de la función como vector con coordenadas infinitas, mientras que la función mapea entre el espacio de números reales y otro espacio de números reales.

Operador (matemática)

Answer 4

Piénselo como una jerarquía: operador número [matemática] \ a [/ matemática] [matemática] \ a [/ matemática]. Una función es una regla que da un número produce otro número. Un operador es una regla que, dada una función, produce otra función.

Answer 5

Una función puede ser una asignación de cualquier conjunto a otro conjunto.
Pero para que una función sea un operador, el conjunto subyacente debe ser un espacio vectorial o un módulo (tanto el dominio como el rango deben ser espacios vectoriales o módulos).
Por ejemplo: la multiplicación vectorial es un operador, pero la multiplicación es una función.

Answer 6

Creo que todos los días las funciones de Speek a menudo actúan sobre el valor local, mientras que los operadores también pueden actuar sobre diferenciales.