¿Qué quieres decir con “demostrar una figura plana”?
Sospecho que se le está mostrando una figura, y se le da un poco de información al respecto, y luego se le pide que pruebe que es otra figura.
Por ejemplo, se le puede dar un triángulo y decirle que dos de sus ángulos son iguales, luego se le pedirá que pruebe que es un triángulo equilátero (es decir, todos sus lados tienen la misma longitud).
Si ese es el tipo de problema con el que está lidiando, no hay una respuesta única para todos. Tienes que usar la definición de la cosa o algún teorema que la caracterice. Por ejemplo, la definición de un rectángulo podría ser un cuadrilátero (es decir, un objeto de cuatro lados) con dos pares de lados paralelos. Pero también podría ser un teorema de que un cuadrilátero es un rectángulo si y solo si todos sus ángulos miden 90 grados.
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Y, obviamente, en algún punto a lo largo de la línea, debe usar la información que se le da sobre la figura con la que está trabajando.