¡Significa que obtendrás la medalla Fields de tu hallazgo!
Lo que ha escrito puede simplificarse a 1 = 2. Sin embargo, también sabemos que 1 no es igual a 2.
Sea p = “1 es igual a 2”. Ahora tanto p como “no p” son verdaderas.
Deje q = “obtendrá la medalla Fields de sus hallazgos”. Como p es verdadero, “p o q” es verdadero. También “no p” es cierto. Así, por silogismo disyuntivo,
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((p o q) y no p) implica q.
Esta implicación dice
“1 es igual a 2 o obtendrás la medalla Fields de tus hallazgos.
1 no es igual a 2.
Por lo tanto, obtendrás la medalla Fields de tus hallazgos “.
¡Felicidades!
Lo que te mostré arriba es un ejemplo del principio de explosión. Simplemente afirma que en la lógica clásica la contradicción implica todo. Puede encontrar el uso del silogismo disyuntivo ligeramente sospechoso aquí, a pesar de que es una conclusión perfectamente sólida y válida. Intuitivamente se basa en la suposición de que p es verdadero implica que “no p” es falso, lo cual no es el caso en el caso anterior.
La confusión se deriva de la afirmación “p o q”. Normalmente 1 no es igual a 2, y no obtendrá la medalla (al menos de esto), lo que hace que todo el lado izquierdo de la implicación sea falso, lo que significa que no podemos concluir q. Pero como se supone que p es cierto, la conclusión es válida. Lo que sucede aquí es que estamos “haciendo mal uso” de la lógica para “transferir” el valor de verdad de p a q. Formalmente esto es perfectamente válido, intuitivamente ridículo. Esta es también la razón por la cual los matemáticos no quieren contradicciones en sus sistemas axiomáticos; trivializaría todo el campo.
De hecho, existe una formulación diferente de la lógica, a saber, la lógica paraconsistente, que permite la existencia de proposiciones para las cuales tanto ella como su negación son verdaderas. Aquí el razonamiento anterior ya no es válido: no me pregunten por qué, no soy un lógico.