No necesariamente.
De ello se deduce que [matemáticas] f (x) + g (x) [/ matemáticas] tiene un grado no mayor que [matemáticas] 5 [/ matemáticas], porque no puede generar un término de grado seis o superior agregando términos de arriba hasta el grado cinco: la adición conserva el grado máximo, excepto en un caso específico que será nuestra excepción crucial.
Sin embargo, el grado de [matemáticas] f (x) + g (x) [/ matemáticas] podría ser menor que [matemáticas] 5 [/ matemáticas]. Esto puede ocurrir si los coeficientes de [matemática] x ^ 5 [/ matemática] en [matemática] f (x) [/ matemática] y [matemática] g (x) [/ matemática] son iguales en magnitud y opuestos en signo, porque entonces el coeficiente de [matemática] x ^ 5 [/ matemática] en [matemática] f (x) + g (x) [/ matemática] es [matemática] 0 [/ matemática], entonces no hay [matemática] x ^ 5 [/ matemática] término y [matemática] f (x) + g (x) [/ matemática] tiene un grado como máximo cuatro.
Tenga en cuenta que puede ocurrir algo similar, por supuesto, con los términos en [matemáticas] x ^ 4 [/ matemáticas], y quizás [matemáticas] x ^ 3 [/ matemáticas], etc. , de modo que [matemáticas] f (x) + g (x) [/ math] podría tener cualquier grado menor que [math] 5 [/ math], incluso un grado [math] 0 [/ math]. Un ejemplo extremo aquí es cuando [math] g (x) = -f (x) [/ math], de modo que [math] f (x) + g (x) = 0 [/ math].