Cómo simplificar la ecuación (a / xx / a) / (a ​​+ x)

Answer 1

NOTA: expresión es la palabra que deseas. Una ecuación requiere un signo igual o signo de comparación

¿Cómo simplifico la expresión: [matemáticas] \ frac {\ frac {a} {x} – \ frac {x} {a}} {a + x} [/ matemáticas] ?

Comience multiplicando toda la expresión por el valor uno, por la fracción [math] \ frac {xa} {xa} [/ math] que es igual a 1.

• [matemáticas] \ frac {xa} {xa} · \ frac {\ frac {a} {x} – \ frac {x} {a}} {a + x} [/ matemáticas]

Por supuesto, el uno (xa) va al numerador, el otro al denominador.

• [matemáticas] \ frac {xa (\ frac {a} {x} – \ frac {x} {a})} {xa (a + x)} [/ matemáticas]

Ahora, use la propiedad de distribución en el numerador

• [matemáticas] xa (\ frac {a} {x} – \ frac {x} {a}) [/ matemáticas] = a² – x²

Factoriza el numerador:

• = (a + x) (hacha)

Cancelar el factor común en la parte superior e inferior

• Tachar el (a + x)

¿Con qué terminaste?

Vuelva a verificar su respuesta:

• Pon la ecuación original y tu respuesta en tu calculadora gráfica
  (Recomiendo encarecidamente la calculadora gráfica TI-84 PLUS CE)
• Zoom a una vista estándar
• establecer A igual a 7
• Grafica las ecuaciones y observa si la segunda línea cubre la primera.
• establecer A igual a -15
• Grafícalo nuevamente y mira cómo la segunda línea cubre la primera

Sí, parece que obtuvimos la respuesta correcta.

Answer 2

Supongo que, si se reescribe, la ecuación es igual a esto:
((a / x) – (x / a)) / (a ​​+ x)

primero, para combinar los términos entre paréntesis, debe multiplicar ambos lados para encontrar el denominador común más bajo (LCD), que es simplemente xa. Terminas con esto:

((a / a) (a / x) – (x / x) (x / a)) / (a ​​+ x)
((a ^ 2 / xa) – (x ^ 2 / xa)) / (a ​​+ x)

((a ^ 2) – (x ^ 2)) / xa / (a ​​+ x)
La división al final implica que multiplicas por el recíproco, que es 1 / (a ​​+ x)

Como tienes dos fracciones y puedes escribirlas en cualquier orden para realizar la multiplicación, pongamos 1 / (a ​​+ x) al principio para que se parezca más a una aplicación de libro de texto literal:

(1 / a + x) ((a ^ 2) – (x ^ 2)) / xa

Recuerde que / xa es el denominador para los otros dos términos en la expresión. Luego simplemente multiplica los denominadores para obtener:
((a ^ 2) – (x ^ 2)) / (a ​​^ 2) x + (x ^ 2) a

¡Dulce! El numerador es casi lo mismo que el denominador; podemos cancelar a ^ 2 y x ^ 2 tanto en la parte superior como en la inferior; nos quedamos con -1 / (x + a).

Si alguien puede encontrar fallas o mejoras a esto, siéntase libre de agregar.

Answer 3

Supongamos que a ≠ 0, x ≠ 0 y (a + x) ≠ 0 (de lo contrario, su expresión no está definida).

(a / x – x / a) / (a ​​+ x) =

(a² / (xa) – x² / (xa)) / (a ​​+ x) =

((a² – x²) / (xa)) / (a ​​+ x) =

(a² – x²) / (xa (a + x)) =

((a + x) (a – x) / (xa (a + x)) =

(a – x) / (xa) =

1 / x – 1 / a

Answer 4

(a / x – x / a) / (a ​​+ x) Para el primer paréntesis, toma el MCM de la denominación y resuelve el numerador, tienes (a sqr – x sqr) todo dividido por xa y luego divide por el otro soporte. Obtienes (ax / xa)

Answer 5

[matemáticas] \ dfrac {a ^ 2-x ^ 2} {ax (x + a)} = \ dfrac {(ax) (a + x)} {ax (a + x)} = \ dfrac {ax} { hacha} [/ math]

Answer 6

Tomando el MCM del numerador y la multiplicación cruzada obtenemos

a ^ 2-x ^ 2 / xa * (a + x)

(a + x) (ax) / xa (a + x) = ax / xa