¿Es posible derivar funciones como f (x) = binomcdf (n, p, x)?

Existen soluciones tecnológicas que tienen tales funciones.

Mi calculadora TI-84 Plus CE tiene esa función, solo tiene que presionar 2nd y luego presionar vars para elegir la opción de distribución por encima, la opción B (que es la opción 12) es binomcdf (

En Excel, una de las entradas a la función BINOM.DIST () es acumulativa, si establece eso en verdadero, el valor devuelto es el CDF.

Alternativamente, si quisieras escribirlo matemáticamente, podrías hacer esto:

[matemáticas] X \ sim \ text {Bin} (n, p) [/ matemáticas]

[matemáticas] \ displaystyle F_X (x) = \ begin {cases} 0 & \ text {for} x <0 \\ \ sum_ {i = 0} ^ {\ lfloor x \ rfloor} \ dbinom {n} {x} p ^ x (1-p) ^ {nx} & \ text {para} 0 \ le x <n \\ 1 & \ text {para} x \ ge n \ end {cases} [/ math]

En caso de que no esté familiarizado con él, [math] \ lfloor x \ rfloor [/ math] representa la función de piso, que es una función que redondea el parámetro al siguiente entero más bajo si el número aún no es un entero. Entonces [math] \ lfloor 3.9 \ rfloor = 3 [/ math], [math] \ lfloor 8 \ rfloor = 8 [/ math].