Considere la forma general de su pregunta:
- [matemática] \ frac {a} {b + c} [/ matemática] donde para su caso: [matemática] a = 8, b = 1 [/ matemática] y [matemática] c = [/ matemática] – [matemática] \ sqrt {17} [/ matemáticas]
Para resolver esto, quieres multiplicar por 1. Pero por 1, quiero decir:
- [matemáticas] \ frac {bc} {bc} [/ matemáticas]
Recuerde, cualquier cosa dividida por sí misma es 1 (excepto 0/0). Entonces, ¿qué sucede cuando multiplicas por 1?
- [matemáticas] \ frac {a} {b + c} \ frac {bc} {bc} = \ frac {a (bc)} {b ^ 2-c ^ 2} [/ matemáticas]
Dado que [matemáticas] (b + c) (bc) = b ^ 2-c ^ 2. [/ Matemáticas]
- Si [matemática] a [/ matemática], [matemática] b [/ matemática], [matemática] c [/ matemática] y [matemática] d [/ matemática] son números naturales distintos, entonces ¿cuál es el valor mínimo de [matemática] ] \ dfrac {ac (ad + bc) + bd (ab + cd)} {abcd} [/ math]?
- Cómo encontrar una función si tiene un máximo en x = -2 yx = 7
- ¿Qué es [math] \ displaystyle \ int (1+ \ sin 2x) (1+ \ cos 2x) ^ 2 [/ math] dx?
- La gráfica de [matemáticas] f (x) = x ^ 2 + 6 [/ matemáticas] tiene una tangente en [matemáticas] x = a [/ matemáticas]. La tangente pasa por el punto (2,1). ¿Cuál es la ecuación de la tangente?
- ¿Puedo escribir -x como 1 / x?
Así que sustituyamos sus valores en:
- [matemáticas] \ frac {a} {b + c} = \ frac {a} {b + c} \ frac {bc} {bc} = \ frac {8 (1+ \ sqrt {17})} {1 ^ 2- \ sqrt {17} ^ 2} [/ matemáticas]
Es realmente un caso de simplificación desde aquí:
- [matemáticas] – \ frac {8 (\ sqrt {17} +1)} {17-1} = – \ frac {8 (\ sqrt {17} -1)} {16} = – \ frac {\ sqrt { 17} -1} {2} [/ matemáticas]
¡Hecho!
Editar: tenga en cuenta que
- [matemáticas] \ frac {8 (1+ \ sqrt {17})} {1 ^ 2- \ sqrt {17} ^ 2} = \ frac {8 (\ sqrt {17} +1)} {- (17- 1)} = – \ frac {8 (\ sqrt {17} -1)} {17-1} [/ math]