Te dicen que 1.331 es un cubo perfecto. ¿Puedes adivinar sin factorización cuál es su raíz cúbica? Del mismo modo, adivina las raíces cúbicas de 4913, 12167, 32768.

Answer 1

1331:

Se encuentra entre 10³ = 1000 y 20³ = 8000 y su último dígito, 1 , no puede ser el cubo sino 1 , entonces:

Tercera raíz de 1331 = 11

4913:

Se encuentra entre 10³ = 1000 y 20³ = 8000 y es el último dígito, 3 , no puede ser el último dígito del cubo de 7 , entonces:

Tercera raíz de 4913 = 17

12167:

Se encuentra entre 20³ = 8000 y 30³ = 27000 y es el último dígito, 7 , no puede ser el último dígito del cubo de sino 3 , entonces:

Tercera raíz de 12167 = 23

32768:

Puede proceder como se indicó anteriormente, pero si ha tenido algún contacto con ‘bytes’ , ‘kilobytes’, ‘megabytes’, habrá aprendido de memoria que

32768 = 1024 * 32 = 2 ^ 10 * 2 ^ 5 = 2 ^ 15, entonces:

Tercera raíz de 2 ^ 15 = 2 ^ 5 = 32.

Salud.

Answer 2

Lo mismo con encontrar la quinta raíz de un número.

Si se nos da un número que es la quinta potencia de un número de 2 dígitos, podemos encontrar fácilmente el último dígito porque el último dígito ahora es exactamente el mismo en el número dado y en el número de 2 dígitos que estamos tratando de encontrar

En cuanto al primer dígito tenemos que

1 ^ 5 = 1, 2 ^ = 32, 3 ^ 5 = 243, 4 ^ 5 = 1024, 5 ^ 5 = 3125, 6 ^ 5 = 7776, 7 ^ 5 = 16807, 8 ^ 5 = 32768, 9 ^ 5 = 59049

Entonces, si se nos da el número 79235168 y sabemos que es la quinta potencia de un número de 2 dígitos, separamos el número en 2 partes, 792 y 35168. Observe que la segunda parte debe tener siempre 5 dígitos. Entonces, el último último dígito es un 8 y el primer dígito es un 3 porque 3 ^ 5 = 324 y 4 ^ 5 = 1024, entonces 3 ^ 5 <792 <4 ^ 5 y nuestro número es 38

Entonces 38 ^ 5 = 79235168

Otro ejemplo …. Digamos que tenemos 14348907. Lo separamos a 143 y 48907, por lo que el número que estamos buscando es 27.

Answer 3

Te dicen que 1.331 es un cubo perfecto. ¿Puedes adivinar sin factorización cuál es su raíz cúbica? Del mismo modo, adivina las raíces cúbicas de 4913, 12167, 32768.

Teniendo en cuenta que un número impar debe tener un cubo impar y un número par, y que 10 ^ 3 es 1,000, supongo que 11 para 1331 porque 11 * 11 * 11 debe terminar en 1.

Para 32768, no necesito adivinar gracias a los viejos recuerdos de patrones binarios y de bits. Es 32. Además, el último dígito es 2 y 2 * 2 * 2 = 8.

Esas son las extremidades. Los que están en el medio no son tan fáciles. 4913 tiene un cubo impar que no termina en 5, así que apuñalaré a 17, especialmente porque 49 * 7 debe terminar con un 3.

Para 12167, 23 parece razonable porque 3 * 3 * 3 debe terminar con un 7.

Sin calculadora Solo aplicando la lógica. No me sorprenderé si están bien, ni me sorprenderé si alguno está equivocado.

Answer 4

El último dígito es 1. Piensa: ¿qué dígito termina en cubos en 1?

Debe ser 1. Por lo tanto, el último dígito de la raíz cúbica requerida es 1.

Ahora, ¿es la respuesta una respuesta de 1 dígito, 2 dígitos, 3 dígitos?

Encuentra el número más cercano cuya raíz cúbica conoces o puedes resolver fácilmente.

En este caso, 1000, que es 10 x 10 x 10.

Sabemos que el último dígito debe ser 1, por lo que la raíz del cubo es 11. Es decir, 1331 = 11 x 11 x 11

Se puede usar un enfoque similar para los otros números.

Por ejemplo, para 4913, el último dígito es 3, por lo que el último dígito de la respuesta requerida debe ser 7 porque 7 x 7 x 7 termina en 3.

Answer 5

Lo que sugiero es una suposición inteligente.

Primero, 1331.

este número es cercano a 1000 (cubo perfecto para 10).

entonces, puedo ver que el primer dígito es 1. Lo que significa que necesito adivinar qué número, cuando está en cubos, da 1 como primer dígito. El único valor posible es 1. Por lo tanto, la raíz cúbica de 1331 es 11.

4913. Este número está entre 1000 (10 ^ 3) y 8000 (20 ^ 3). El primer dígito es 3. Al adivinar qué número, cuando está en cubos, da 3 como primer dígito, encontré 7. Entonces, la respuesta es 17.

12167. Este número está entre 8000 y 27000 (30 ^ 3). El primer dígito es 7. Al adivinar qué número, cuando está en cubos, da 7 como primer dígito, encontré 3. Entonces, la respuesta es 23.

32768. Este número está entre 27000 (30 ^ 3) y 64000 (40 ^ 3). El primer dígito es 8, que es el valor del cubo de 2. La respuesta es 32.

Answer 6

Alguien tendrá una respuesta más rigurosa, pero así es como la miré. Estaba suponiendo que la base en cada caso era un número entero. También tendría que ser un número entero positivo porque el cubo es positivo.

1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27… 10 ^ 3 = 1000. Las bases que terminan en 1, cuando están en cubos terminarán en el dígito 1. Del mismo modo, las bases en 2-> 8, 3-> 7, 4-> 4, 5-> 5, 6-> 6, 7-> 3, 8- > 2, 9-> 9 y 0-> 0. El mapeo es convenientemente uno a uno.

x ^ 3 <= 1000 implica x <= 10
1000 8000

Entonces, cuando miro 4913, mi conjetura era 17, ya que 4913 está entre 10 y 20 y termina en 3. De manera similar, 12167 me llevó a 23 y 32768 me llevó a 32. Todos resultan ser correctos.