¿Cómo resolver X (4x + 5) +3 (2x ^ 2-4x + 1) en pasos? Mi clave de respuesta dice 10x ^ 2-7x + 3 y me gustaría saber cómo obtuvieron esa respuesta

Dividamos la pregunta en 2 partes. A menudo, al hacerlo, se ocultará la complejidad de la pregunta hasta que sea conveniente tratarla.

Entonces, [matemáticas] x (4x + 5) = 4x ^ 2 + 5x. [/ Matemáticas] No sé si FOIL está de moda en estos días. Menciona Primero, Exterior, Interior Último y es un mnemónico para multiplicar pares de paréntesis. Aquí, dado que solo había un paréntesis, utilizamos FO (no siendo grosero)

Entonces [matemáticas] 3 (2x ^ 2-4x + 1) = 6x ^ 2-12x + 3. [/ matemáticas] Esta vez, FOIL no es lo suficientemente largo, así que usa la regla real que es más como multiplicar todo aquí por todo ahi

Ahora, para agregar las dos respuestas juntas, agrúpelas de la siguiente manera,

[matemática] (4x ^ 2 + 6x ^ 2) + (5x-12x) + 3 = 10x ^ 2-7x + 3. [/ matemática]

A veces, los corchetes se usan para nada más que organizar y dirigir el enfoque, no tenga miedo de usarlos.

A2A, gracias.

El término “resolver” tiene diferentes significados, dependiendo del objetivo. ¿Cuál es el objetivo aquí? Para ampliar y recoger los poderes similares? Para encontrar las raíces? ¿Al factor? Por favor especifica.

Si se trata de álgebra de rutina, existe un software de cálculo simbólico que lo hace; por ejemplo, Calculadora de álgebra en línea.

Hola, supongo que sabes cómo usar la propiedad distributiva

X (4x + 5) + 3 (2x ^ 2 – 4x + 1)

En primer lugar, podemos distribuir la x dándonos
(4x ^ 2 + 5x) + 3 (2x ^ 2 – 4x + 1)

A continuación, podemos distribuir los 3 a la otra cantidad (y eliminar el primer conjunto de paréntesis. Ya no son necesarios)
4x ^ 2 + 5x + (6x ^ 2 – 12x + 3)

Ahora podemos combinar términos similares y eliminar paréntesis
4x ^ 2 + 6x ^ 2 + 5x – 12x + 3

Lo que nos lleva a
10x ^ 2 – 7x + 3

Espero que esto te ayude. Distribuir es simplemente multiplicar todo lo que está adentro por lo que está afuera
2 (a + b) = 2a + 2b
-2 (a – b) = -2a + 2b

Comience con la propiedad distributiva en la primera pieza:

x (4x + 5) = 4x ^ 2 + 5x

Ahora la propiedad distributiva en la segunda pieza:

3 (2x ^ 2 – 4x + 1) = 6x ^ 2 – 12x + 3

Luego agregue términos similares:

4x ^ 2 + 6x ^ 2 = 10x ^ 2: 5x + (-12x) = -7x

Luego escriba en orden de mayor a menor exponencial.

10x ^ 2 – 7x + 3