Acabo de crear un diagrama de las respuestas encontradas hasta ahora. ¿Alguien tiene respuestas para las formas C y F?
Me costó poner la notación de raíz cuadrada (o marcar los ángulos rectos) en mi editor, así que:
- Cuando el ángulo recto es opuesto al lado de 3 cm de longitud, el tercer lado es sqrt de longitud (5)
- Cuando el ángulo recto está entre los lados de longitud 2 cm y 3 cm, el tercer lado es longitud sqrt (13)
EDITAR:
- ¿Me pueden ayudar con esta pregunta de geometría sólida?
- Un círculo (r = 20 cm) se divide en 4 áreas iguales dibujando 3 círculos concéntricos dentro de él. Encuentra el radio del círculo concéntrico más grande dibujado?
- Cómo resolver el ángulo del reloj.
- ¿Cuál es el producto de una pendiente de un eje xy un eje y?
- La ecuación de una parábola se da como y = 1 / 2x ^ 2 + 6x + 24. ¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola?
Trabajé un poco en las respuestas a C y F, que nombraré C y F respectivamente.
La clave es usar el triángulo con el ángulo recto opuesto al lado de longitud 3 (llamar a ese lado ‘ t ‘), y calcular la distancia perpendicular desde t hasta la esquina opuesta (llamar a esta distancia ‘ x ‘).
Luego usamos x con pitágoras para dar las longitudes que dividen t donde se encuentra con x . Llamaremos a estas longitudes ‘ y ‘ y ‘ z ‘, donde:
- y es el lado restante del triángulo con lados x , y y sqrt (5)
- z es el lado restante del triángulo con los lados x , y y 2
La fórmula de Heron establece que el área (A) del triángulo completo es:
A = sqrt (p * (p-2) * (p-3) * (p-sqrt (5)) , donde p = (5 + sqrt (5)) / 2 {la mitad del perímetro}
Pero el área A también es: A = base * altura / 2 = 3x / 2, entonces: x = 2A / 3
Usando Pitágoras: y = sqrt (5 – (2A / 3) ^ 2)
y z es simplemente: z = 3-y
Entonces la longitud F = sqrt (z ^ 2 + (2 + x) ^ 2)
y la longitud C = sqrt (y ^ 2 + (2 + x) ^ 2)
Lo siento si se vuelve un poco confuso. Traté de hacerlo lo más fácil posible de seguir.
MÁS EDICIÓN (incluida la corrección porque F y C estaban al revés):
Hice algo de trabajo y parece que A = sqrt (5)
entonces: x = 2 * sqrt (5) / 3
y = sqrt (5 – (2 * sqrt (5) / 3) ^ 2) = sqrt (5 – 4 * 5/9) = sqrt (45/9 – 20/9) = sqrt (25/9) = 5 / 3
z = 3 – 5/3 = 4/3
F = sqrt ((4/3) ^ 2 + (2 + 2 * sqrt (5) / 3) ^ 2) = sqrt (16/9 + 4 + 8 * sqrt (5) / 3 + 20/9)
=> F = sqrt (8 + 8 * sqrt (5) / 3) {3.736689}
y
C = sqrt ((5/3) ^ 2 + (2 + 2 * sqrt (5) / 3) ^ 2) = sqrt (25/9 + 4 + 8 * sqrt (5) / 3 + 20/9)
=> C = sqrt (9 + 8 * sqrt (5) / 3) {3.868184}
¿Alguien podría verificar esto?