El término hipercubo se refiere a la estructura de un cubo en un número arbitrario (k) de dimensiones. Intenta pensarlo como tal:
Imagina un cuadrado en el plano; es decir, en dos dimensiones. Llamaremos a esto un cubo de 2. Ahora, digamos que tomamos dos 2 cubos diferentes (los llamamos ayb) y los colocamos uno encima del otro. Ahora imagina que conectas las 4 esquinas de a con las esquinas correspondientes de b y luego sacas b del plano (hacia la tercera dimensión). De esta manera, hemos construido un cubo de 3 (a lo que normalmente nos referimos como un cubo) combinando dos cubos de 2. El proceso se extiende así en un número arbitrario de dimensiones. Puede construir un cubo de 4 (el tipo de hipercubo más comúnmente mencionado) conectando las esquinas correspondientes de dos cubos de 3 y tirando o extruyendo uno de ellos en la cuarta dimensión.
El proceso también va a la inversa. Si vemos un punto como un cubo 0, el proceso mencionado anteriormente nos da un cubo 1 (un segmento de línea), y si se repite nuevamente en estos cubos 1, se obtiene un cubo 2 (el cuadrado con el que comenzamos la explicación ) En general, cuando uno se refiere a un hipercubo, está hablando de la generalización / análogo k-dimensional de un cubo. Comúnmente, la gente descuidará especificar la dimensión (k). En este caso, generalmente he descubierto que se referían a un hipercubo de 4 dimensiones.
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