¿Por qué las ergosferas son elipsoidales?

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Las ergosferas son elipsoidales en un sistema de coordenadas particular . No hay nada particularmente especial en ningún sistema de coordenadas. Podría construir un sistema de coordenadas en el que el límite de la ergoregión fuera un plano, en lugar de un elipsoide.

Si tiene una forma en una región plana de espacio-tiempo, puede tomar esa forma y ponerla en otro espacio-tiempo plano y hablar de manera significativa sobre cuál es esa forma. Del mismo modo, si tiene una forma en una región muy pequeña del espacio-tiempo, mucho más pequeña que la escala de longitud asociada con la curvatura local de esa región, puede encontrar coordenadas planas localmente y tratar la región como casi plana. Entonces podrías hablar sobre cómo se vería esa forma si la tuviéramos frente a nosotros.

Desafortunadamente, la ergoregión tiene un tamaño comparable a la escala de longitud de curvatura local. Eso significa que no es realmente significativo discutir qué forma tiene. Puede poner un sistema de coordenadas hacia abajo y encontrar que está en r = constante y llamarlo una esfera; podría poner otro sistema de coordenadas hacia abajo y encontrar que está en b = const y llamarlo un plano. El espacio es tan curvo que no puedes comparar la forma con una en un espacio plano local.