¿Por qué un tesseract se considera un objeto de 4 dimensiones?

Answer 1

El cuadrado de la unidad en el plano xy bidimensional, es decir, el relleno en uno, no solo el límite, es

[matemáticas] [0,1] ^ 2 = [0,1] \ veces [0,1] = [/ matemáticas] [matemáticas] \ {(x, y) | 0 \ leq x \ leq 1 \ hbox {y } 0 \ leq y \ leq 1 \} [/ math]

El cubo unitario en el espacio tridimensional xyz es

[matemáticas] [0,1] ^ 3 = [/ matemáticas] [matemáticas] \ {(x, y, z) | 0 \ leq x \ leq 1, 0 \ leq y \ leq 1 \ hbox {y} 0 \ leq z \ leq 1 \} [/ matemáticas]

La unidad tesseract en el espacio xyzw de cuatro dimensiones es

[matemática] [0,1] ^ 4 = \ {(x, y, z, w) | 0 \ leq x \ leq 1,0 \ leq y \ leq 1, [/ math]
[matemáticas] 0 \ leq z \ leq 1 \ hbox {y} 0 \ leq w \ leq 1 \} [/ matemáticas]

Es de 4 dimensiones. No se puede representar en 3 espacios más de lo que se puede representar un cubo en un plano.

Answer 2

Un tesseract es un cubo 4-D. Probablemente estés pensando en las “sombras” en 3-D como La Grande Arche en París. No son tesseracts; son la única forma en que podemos visualizar un tesseract porque vivimos en un espacio tridimensional, que tiene muy pocas dimensiones para soportar un verdadero tesseract. Es como dibujar un cubo en un trozo de papel plano; dibujas un hexágono con líneas en su interior porque no tienes suficientes dimensiones para dibujar un cubo verdadero.

Para describir el tesseract tenemos que recurrir al álgebra, especialmente a la teoría de grupos, porque no podemos estudiar la geometría del tesseract por completo dibujando diagramas.

Las respuestas anteriores le informan más sobre las matemáticas si está dispuesto a aprenderlas.

Answer 3

Por definición, un tesseract es un “cubo 4D”.
http://en.wikipedia.org/wiki/Tes …
Al igual que un cubo “normal” tiene 6 cuadrados 2D para sus lados, pero necesita más de 2 dimensiones para hacerlo, un tesseract tiene 8 cubos 3D para sus lados, pero necesita más de 3 dimensiones para hacerlo. Un tesseract también se llama “hipercubo”. (Un hipercubo muy específico, pero personalmente aprendí sobre el hipercubo antes de que me dijeran la palabra tesseract, y a veces creo que me ayudó un poco a comprender estos objetos).

Answer 4

Respuesta no matemática, basada completamente en mi memoria de A Wrinkle In Time de 3er grado:

3D: viajar de A a B en X cantidad de tiempo

4D – Viajando de A a B en 0 tiempos.

Tal vez esto solo tiene sentido para mí, pero lo veo de esta manera: el tiempo se eliminó del escenario 3D y se agregó como una dimensión, haciendo que el viaje sea instantáneo.