El perímetro de un triángulo isósceles es de 42 cm y su base es 1.5 veces cada uno del lado igual. ¿Encuentra el área del triángulo?

Answer 1

Deje que los tres lados sean x, x, y ( y siendo el lado desigual que es la base)

y = 1.5x (dado)

Perímetro = x + x + 1.5x = 42

3.5x = 42

x = 42 / 3.5 = 12

Los tres lados son 12, 12, 1.5 (12)

12, 12, 18

De la fórmula de la garza:

Área del triángulo = raíz de {s (sa) (sb) (sc)} (a, b, c son lados y s es el semiperímetro que es (a + b + c) / 2)

Raíz de {21 (9) (9) (3)}

La respuesta es 27 (root7)

Solución alternativa

Dibuje una perpendicular al lado desigual (18). Una perpendicular al lado desigual también es una mediana en el triángulo isósceles.

La perpendicular debe cortar la base por igual en 9 y 9. Obtendrá dos triángulos en ángulo recto, elija cualquiera de ellos y aplique el teorema de Pitágoras:

Perpendicular = Raíz de (12 cuadrados – 9 cuadrados)

= raíz 63

Ahora aplique 1/2 x base x altura

= 1/2 x 18 x raíz63

= 27 (raíz7)

Answer 2

Deje que los lados iguales del triángulo isósceles sean m, entonces la base es 1.5m.

El perímetro es de 42 cm, que es m + m + 1.5m o 3.5m = 42, o m = 42 / 3.5 = 12. De ahí los lados como 12 cm x 12cm x18 cm. El semiperímetro es 42/2 = 21 cm.

Entonces, el área del triángulo isósceles según la fórmula de Heron = [21 (21–12) (21–12) (21–18)] ^ 0.5 = [21x9x9x3] ^ 0.5 = 71.4352854 cm2.

Answer 3

Deje que cada lado igual de un triángulo isósceles sea x cm. , entonces base = 1.5 x

Perímetro = x + x + 1.5x = 3.5x

3.5 .x = 42

x = 42 ÷ 3.5 = 12 cm, base = 1.5 × 12 = 18 cm

Sea h la altura del triángulo

h ^ 2 + (base / 2) ^ 2 = x ^ 2

h ^ 2 + (18/2) ^ 2 = (12) ^ 2

h ^ 2 + 81 = 144

h ^ 2 = 63

h = 3. (7) ^ 1/2

Área del triángulo = (1/2) × base × h

= (1/2) × 18 × 3. (7) ^ 1/2

= 27. (7) ^ 1/2 cm.cm. , Responder.

Answer 4

42 / 3.5 = 12 cm es cada lado.

12 * 1.5 = 18 cm es la base.

Área del triángulo = 0.5 * base * altura

Como el triángulo isósceles se puede dividir en dos triángulos rectángulos.

Altura del triángulo isósceles = (12 [matemática] ^ [/ matemática] 2 – 9 [matemática] ^ [/ matemática] 2) [matemática] ^ [/ matemática] 0.5 = 7.937 cm (Usando el teorema de Pitágoras)

Área = 0.5 * base * altura = 71.44 cm cuadrados

Answer 5

Deje que los lados iguales sean ‘a’ cm.

la base = 1.5 * base

base = 3/2 * a

Perímetro = 42 cm (dado)

a + a + 3/2 * a = 42

7a / 2 = 42

a = 42 * 2/7

a = 12 cm

Base = 3/2 * a

Base = 3/2 * 12

Base = 18 cm.

Usando la fórmula de Heron,

Área = sqrt (s * (sa) * (sb) * (sc)),

donde s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son los lados

s = (12 + 12 + 18) / 2

s = 21 cm

Área = sqrt (21 * (21-12) * (21–12) * (21–18))

Área = sqrt (21 * 9 * 9 * 3)

Área = 27 √7 cm²