La pendiente de una línea perpendicular al eje x no está definida.
Las líneas perpendiculares tienen pendientes recíprocas opuestas.
Por ejemplo,
12 y −21 = −2 son recíprocos opuestos y las líneas con estas pendientes serán perpendiculares entre sí.
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Si el eje x se trata como una línea horizontal, podemos elegir dos puntos en la línea como (0,0) y (1,0).
La pendiente de una línea es
m = y2 − y1 / x2 − x1
. Entonces los dos puntos que hemos seleccionado:
(0,0) = (x1, y1)
y
(1,0) = (x2, y2)
.
Usando la fórmula de la pendiente,
m = 0−01−0 = 01 = 0
.
El recíproco opuesto de una pendiente de cero sería indefinido porque no podemos dividir por cero.
Alternativamente, puede usar la fórmula de la pendiente y dos puntos en la línea vertical x = 1, por ejemplo. Elección aleatoria de los puntos (1,0) y (1,1).
La pendiente sería
m = 1−01−1
Y esto no está definido.