¿Cuántos enteros diferentes representan la suma de dos o más miembros del conjunto (-4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4)?

¿Qué tal si practicas mirando este problema como si fuera un problema de software para resolver?

Puede enumerar los valores individuales como elementos en una lista.

Luego, “escriba un programa” para recorrer la lista un elemento por uno y desarrolle la suma de los otros números y anote esas sumas.

Cuente los valores singulares que resultan. Ese es el método de “fuerza bruta”.
Este tipo de enfoque se remonta a Newton, cuando desarrolló su enfoque gradual para un método numérico de ajuste de curvas.

En pocas palabras, este es un problema combinatorio, la asociación (suma) de cada uno de los números con todos los otros números tomados 1, 2, 3, etc.

Un programa de computadora sería rápido y extensible a todas las demás listas de números, pero se necesitaría un poco de programación para diseñar un programa o procedimiento en un lenguaje de computadora, cualquiera de al menos 10 idiomas que tengan una funcionalidad similar.

Primero necesitas encontrar los extremos. ¿Cuál es el mayor valor negativo y cuál es el mayor valor positivo?

1 + 2 + 3 + 4 = 10, entonces el mayor valor positivo es 10. Por lo tanto, el mayor valor negativo debe ser -10.

A continuación, debemos determinar qué números enteros del 5 al 10 se pueden cubrir.

1 + 4 = 5

2 + 4 = 6

3 + 4 = 7

3 + 4 + 1 = 8

2 + 3 + 4 = 9

Y de 1 a 4 se pueden lograr agregando ese valor y 0.

0 = -1 + 1

Entonces, todos los enteros de -10 a 10 representan las sumas de dos o más números del conjunto.

10 positivos + 10 negativos + 0 = 21 enteros.

La suma más alta posible es 10 y la más baja es -10. Eso equivale a 21 sumas posibles. Cada suma entre es posible simplemente comenzando con -4, -3, -2, -1 y reemplazando cada uno con 1, luego 2, luego 3 y luego 4.

Configure una hoja de cálculo que proporcione todas las sumas posibles de dos de los dígitos. Luego disculpe las respuestas y elimine los duplicados. Esto le dará todas las soluciones posibles.

O busque las sumas menores y mayores de dos dígitos. Todas las sumas entre el menor y el mayor aparecerán al menos una vez.