En primer lugar, creo que su segunda declaración debería decir (1 / u) ‘= (-1 / u ^ 2) * u’. Ese es en realidad el resultado con la regla de la cadena.
En cuanto a su segundo punto: no puede decir lo que escribió al final porque no es cierto, al menos no si está utilizando la notación estándar.
El uso del apóstrofe o símbolos primos indica diferenciación con respecto a la variable independiente, generalmente llamada x.
También tienes tanto u como v en tu pregunta, así que creo que querías tener u, no v. Si supongo que y que u = 1, su ecuación incorrecta termina diciendo que
0 = -1, porque 1 / u es 1, una constante, por lo que su derivada a la izquierda es 0, y el lado derecho es solo = 1/1 ^ 2 = -1.
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- ¿Se puede escribir [matemáticas] i ^ i [/ matemáticas] como [matemáticas] i ^ {\ frac {4i} {4}} [/ matemáticas], que significa [matemáticas] ([/ matemáticas] [matemáticas] i ^ 4 ) ^ {\ frac {i} {4}} = [/ matemáticas] [matemáticas] 1 ^ {\ frac {i} {4}} = 1 [/ matemáticas]?
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- ¿Cómo resuelvo esta integral: [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ {\ infty} \ int_0 ^ {\ infty} \ left \ {\ dfrac {e ^ {- \ Lambda x} -e ^ {- \ Lambda y} } {xy} \ right \} ^ 2 \, \ mathrm {d} x \, \ mathrm {d} y [/ math]? [matemáticas] \ Lambda [/ matemáticas] es un número real y positivo.
- Si [math] f (x) = x! [/ Math], entonces cuál es el valor de [math] f ‘(x) [/ math] (donde [math] x! [/ Math] representa el factorial de [math ] x [/ matemáticas])?
Básicamente, te estás perdiendo el factor du / dx de la regla de la cadena. Si tuvieras que en el lado derecho multiplicando -1 / u ^ 2 estarías bien, como escribí en el primer párrafo de mi respuesta. Y en ese caso, tendrías 0 = 0, lo cual es cierto.