De un grupo de cisnes, 7/2 veces la raíz cuadrada del número están nadando en el agua, mientras que dos restantes están jugando en la orilla. ¿Cuántos cisnes hay en total?

Answer 1

Muchas personas realmente lo han resuelto, por lo que solo explicaré cómo se hace.

De acuerdo con la pregunta,

número de cisnes nadando + número de cisnes jugando = total de cisnes.

Deje que los cisnes totales sean x. Entonces, después de alguna simplificación, obtenemos la ecuación

4 (x ^ 2) -65x-16 = 0

Las dos raíces de la ecuación son 1/4 y 16. Entonces, el número de cisnes es 16.

Nota: 1/4 no satisface la primera ecuación ya que, durante la simplificación de esa ecuación, se suponía que debíamos cuadrar ambos lados para obtener una ecuación cuadrática y resolverla. En la cuadratura, cambiamos completamente la ecuación, ya que un término ‘raíz x’ se eliminó por completo y se agrega un nuevo término, ‘x cuadrado’. En este escenario, la ecuación cuadrática también puede dar raíces negativas, pero la raíz cuadrada de los números negativos no está definida. Entonces, aunque la cuadratura es un método fácil, no es el método correcto al 100%. Otra forma podría haber sido hacer una ecuación cuadrática en la ‘raíz x’ misma, lo que daría ambas raíces satisfactorias, pero solo una sería correcta.

Answer 2

Answer 3

Que haya ‘n’ número de cisnes en un grupo

Entonces 7/2 * sqrt n están nadando en el agua + 2 están jugando en la orilla

Por lo tanto, 7/2 * sqrt n + 2 = n

7/2 * sqrt n = n-2

cuadrando ambos lados.

49/4 n = n ^ 2 + 4–4 * n

49n = 4 * n ^ 2 + 16–16 * n

4n ^ 2-65n + 15 = 0;

4n ^ 2–64n-n + 16 = 0;

4n (n-16) -1 (n-16) = 0;

(4n-1) (n-16) = 0;

Entonces n puede ser 16 o 1/4, se descarta n = 1/4 …

Entonces n = 16, el número de cisnes

Answer 4

Dejar el número total de cisnes = x

Cisnes que nadan = 7/2. (X) ^ 1/2

Acotdingly: –

x = 7/2. (x) ^ 1/2 + 2

o x-2 = 7/2. (x) ^ 1/2 cuadrando ambos lados

o x ^ 2 -4x + 4 = 49/4. (x)

o 4x ^ 2 -16x + 16 = 49x

or4x ^ 2–65x + 16 = 0

o 4x ^ 2–64x-x + 16 = 0

o 4x (x-16) -1 (x-16) = 0

o (x-16) (4x-1)

x = 16, 1/4 (no posible)

x = 16 cisnes responden.

Answer 5

Bueno, usé hit y trial con cierta lógica

Como la pregunta pregunta no. de cisnes y número imposible, por lo que sugiere una solución única.

Luego vi que usando las condiciones dadas obtenemos una ecuación que 7/2 sqrt n + 2 = n

Esto implica que n es un cuadrado perfecto y un múltiplo de 4 (cuando tomas el 2 con 7 dentro del sqrt y dado que ninguno de los patos será un número entero)

Intenta 4 y luego el siguiente múltiplo y cuadrado 16. Tienes tu respuesta en 16.