Las líneas [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas] (eje Y) y [matemáticas] x = c [/ matemáticas] son dos líneas paralelas. Como el círculo apenas toca estas dos líneas, debe estar entre estas dos líneas. Entonces el radio del círculo es la mitad de la distancia entre estas dos líneas paralelas:
[matemáticas] r = \ dfrac {c} {2} [/ matemáticas]
Además, el centro se encuentra a medio camino entre estas dos líneas, por lo que puede tener coordenadas [matemáticas] (\ frac {c} {2}, y) [/ matemáticas], donde [matemáticas] y [/ matemáticas] es la distancia del centro desde X -eje. Como el círculo también toca el eje X ([matemática] y = 0 [/ matemática]), el centro debe estar [matemática] \ frac {c} {2} [/ matemática] distancia del eje X. Por lo tanto, [matemática] y = + / – \ frac {c} {2} [/ matemática] (+ si está por encima del eje X y – si está por debajo del eje X)
Coordenada central = [matemáticas] (\ frac {c} {2}, \ frac {c} {2}) [/ matemáticas] o [matemáticas] (\ frac {c} {2}, – \ frac {c } {2}) [/ matemáticas]
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Dos círculos posibles:
Círculo 1: [matemáticas] (x- \ frac {c} {2}) ^ 2+ (y- \ frac {c} {2}) ^ 2 = (\ frac {c} {2}) ^ 2 [/ matemáticas]
Círculo 2: [matemática] ([/ matemática] [matemática] x- \ frac {c} {2}) ^ 2+ (y + \ frac {c} {2}) ^ 2 = (\ frac {c} {2 }) ^ 2 [/ matemáticas]