¿Es posible resolver una ecuación polinómica de enésimo grado utilizando el modelo hipotético-deductivo?

A2A, gracias.

Cito el artículo de Wikipedia sobre este método:

“El modelo o método hipotético-deductivo es una descripción propuesta del método científico. Según él, la investigación científica procede formulando una hipótesis en una forma que posiblemente podría ser falsificada por una prueba de datos observables. Una prueba que podría y es contraria a las predicciones de la hipótesis se toma como una falsificación de la hipótesis. Una prueba que podría pero no es contraria a la hipótesis corrobora la teoría. Luego se propone comparar el valor explicativo de las hipótesis en competencia probando cuán rigurosamente son corroboradas por sus predicciones “.

Modelo hipotético-deductivo – Wikipedia

El método numérico de bisección procede de esta manera:

  • comenzar con una hipótesis sobre qué intervalo contiene la raíz,
  • verifique cada mitad del intervalo (es decir, realice una prueba),
  • excluye el intervalo que no puede corroborar la teoría (es decir, no proporciona los valores polinomiales de signo diferente en los puntos finales del intervalo).

Esto, por supuesto, depende de una buena elección del intervalo inicial y generalmente no encuentra todas las raíces (especialmente las complejas), pero ciertamente va en esa dirección.

En cuanto a encontrar la fórmula exacta para las raíces en radicales para un grado superior a 5, esto no es posible, como nos dice el Teorema de Abel-Ruffini.

No, no es probable Muy ineficiente