¿Cuál debería ser el valor máximo de B en lo siguiente, 5A9-7B2 + 9C6 = 823?

Considerando que A, B y C son un número del 0 al 9 en el lugar de los diez, esta es mi solución:

Permítanme volver a escribir la ecuación de la siguiente manera:

5A9 +

-7B2 +

9C6

——

823

——

Básicamente;

la suma de las unidades lugar = 3,
suma del lugar de las decenas = 2 y
suma de los cientos lugar = 8.

Lugar de las unidades:

9–2 + 6 = 13 = 3 en el lugar de las unidades y 1 traspaso (unidades).

Lugar decenas:

A-B + C + arrastre (unidades) = 10 (arrastre (decenas)) + 2

A-B + C + 1 = 10 (transferencia (decenas)) + 2

A-B + C = 10 (transferencia (decenas)) + 1 ———— (1)

Cientos de lugar:

5–7 + 9 + arrastre (decenas) = ​​8

arrastre (decenas) = ​​1

Sustituyendo el arrastre (decenas) en la ecuación (1),

A-B + C = 10 (1) +1

A-B + C = 11

A + C = 11 + B

A y C son números del 0 al 9. Por lo tanto, max (A + C) = 18

18 = 11 + B

=> B = 7

Por lo tanto, el valor máximo de B = 7

En esta suma, para tener el valor máximo para B, necesitamos tener el valor máximo para C, a fin de satisfacer la ecuación

[matemáticas] 5A9-7B2 + 9C6 = 823 [/ matemáticas]

Por lo tanto, tenemos

[matemáticas] 5A9 + 9C6 = 823 + 7B2 [/ matemáticas]

Ahora, si ponemos [matemática] B = 9 [/ matemática], entonces la ecuación no será satisfecha (incluso con [matemática] C = 9 [/ matemática], tendríamos el primer término como 619, ya que [matemática ] 823 + 792–996 = 619 [/ matemáticas]).

Ponga, [matemáticas] B = 8 [/ matemáticas] y tenemos el mismo problema.

[matemáticas] B = 7 [/ matemáticas] nos daría el primer resultado válido. (desde [matemáticas] 823 + 772-996 = 599 [/ matemáticas] y tenemos [matemáticas] A = 9, B = 7, C = 9 [/ matemáticas]