N es un conjunto normalmente distribuido con una media de 0. Si aproximadamente el 2% de las observaciones en N son -10 o menores, ¿qué fracción de las observaciones están entre 0 y 5?

Las otras respuestas son correctas, solo creo que podría ayudar escribir esto en notación diferente.

[matemáticas] N \ sim \ text {N} (0, \ sigma_N ^ 2) [/ matemáticas]

[matemática] P (N \ le -10) = 0.02 [/ matemática]

¿Qué es [matemáticas] P (0 \ le N \ le 5)? [/ Matemáticas]

[matemática] P (N \ le -10) = 0.02 [/ matemática]

[matemática] P \ left (\ dfrac {N- \ mu_N} {\ sigma_N} \ le \ dfrac {-10-0} {\ sigma_N} \ right) = 0.02 [/ math]

[matemática] P \ izquierda (Z \ le – \ dfrac {10} {\ sigma_N} \ derecha) = 0.02 [/ matemática]

[matemática] \ Phi \ left (- \ dfrac {10} {\ sigma_N} \ right) = 0.02 [/ math]

Usando la función normal estándar inversa en Excel, podemos determinar:

[matemáticas] \ Phi (-2.05374891063182) \ aproximadamente 0.02 [/ matemáticas]

Combinando eso con la línea anterior:

[matemáticas] – \ dfrac {10} {\ sigma_N} \ aprox -2.05374891063182 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sigma_N \ aprox \ dfrac {10} {2.05374891063182} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sigma_N \ aprox \ dfrac {500000000000000} {102687445531591} [/ matemáticas]

[matemáticas] P (0 \ le N \ le 5) = P \ left (\ dfrac {0-0} {\ sigma_N} \ le \ dfrac {N- \ mu_N} {\ sigma_N} \ le \ dfrac {5- 0} {\ sigma_N} \ right) [/ math]

[matemáticas] P (0 \ le N \ le 5) \ aprox P (0 \ le Z \ le 1.02687445531591) [/ matemáticas]

[matemática] P (0 \ le N \ le 5) \ aprox \ Phi (1.02687445531591) – \ Phi (0) [/ matemática]

Usando Excel para obtener la probabilidad:

[matemática] P (0 \ le N \ le 5) \ aproximadamente 0.847760207927013 – 0.5 [/ matemática]

[matemática] P (0 \ le N \ le 5) \ aproximadamente 0.347760207927013 [/ matemática]

Related Content

¿Cuál es la prueba matemática de factorial de 0 igual a 1?

¿Cuál es la derivada de [math] \ displaystyle \ frac {tan (\ frac {\ pi x} {x})} {\ sqrt {7 + 4x}} [/ math]?

¿Cómo encuentro [math] \ int \ frac {dx} {1 + x ^ 3} [/ math]?

Tres vectores A, B y C tienen componentes x de -6.0, -2.0 y 2.0, respectivamente, y componentes y de -5.0, 3.0 y 9.0, respectivamente. ¿Cómo encuentro la magnitud de A + B + C?

¿Cómo integro [math] \ displaystyle \ int \ dfrac {x ^ 2} {(x \ sin x + \ cos x) ^ 2} \, \ mathrm {dx} [/ math]?

Media = 0.00000

x1 = -10.00000

p (x

z1 = -2.05375… distribución acumulativa normal estándar inversa

σ = x1 / z1 = 4.86914… desviación estándar

x2 = 0.00000

z2 = (x2- media) / σ = (0-0) / σ = 0

x3 = 5.00000

z3 = (x3- media) / σ = (5-0) / σ = 1.02687

p (z

p (z

p (z2

p (0

Michael Kelley

.

Respuesta corta:

O…

… Encuentra sigma desde los primeros principios. Luego úsalo para resolver:

Stev Iones

More Interesting

¿Puede una ecuación ser matemáticamente verdadera pero dimensionalmente falsa?

Si root 3 = 1.732, ¿cuál es el valor de 1 / root 3-1?

Dado [math] v \ in \ mathbb {R} ^ + [/ math] [math], F [/ math] [math]: \ mathbb {R} ^ + \ to \ mathbb {R} ^ + [/ math ] (estrictamente positivo) continuo y decreciente monotónicamente, ¿podemos estar seguros de que [math] \ infty> | \ int_ {0} ^ {\ infty} F (x) \ cos {(vx)} dx | \ implica \ int_ { 0} ^ {\ infty} F (x) \ cos {(vx)} dx> 0 [/ math] dado que [math] \ int_ {0} ^ {\ frac {1} {v} (\ frac {3 \ pi} {2} + 2n \ pi)} F (x) \ cos {(vx)} dx> 0 [/ math] para algún entero no negativo [math] n [/ math]?

¿Cómo resuelvo la relación de recurrencia [matemáticas] A_ {n} = 2A_ {n-1} + C; A_ {1} = -C [/ matemáticas]

¿Es posible resolver una ecuación polinómica de enésimo grado utilizando el modelo hipotético-deductivo?

Cómo integrar [math] \ displaystyle \ int {\ dfrac {x ^ 2} {(x + 1) (x-2) (x-3)} dx} [/ math]

Cómo resolver 2sin (x) – cos (x) = 4 – x

¿Cómo puedo hacer la gráfica de 1 / | 2x-3 |?

¿Cuál es el valor de esta integración [matemática] \ int_ {- \ infty} ^ {+ \ infty} (x ^ 2 + 1) \ delta {(x ^ 2-x-6)} \, dx [/ math] ?

¿Cuál es la solución para la derivada de y = ln (arco cos (1 / sqrt x))?