Cómo simplificar [matemáticas] \ sqrt {\ frac {3} {5}} [/ matemáticas]

Answer 1

¿Quieres decir esto?

En otras palabras, ¿está la fracción completa dentro de la raíz cuadrada?

Si este es el caso, simplemente reescriba el número como una fracción con sqrt (3) en la parte superior y sqrt (5) en la parte inferior. Entonces, racionalice el denominador multiplicando la repetición del denominador por la parte superior y la parte inferior de la fracción (esto se multiplica esencialmente por lo que equivale a uno). La parte inferior se convierte en 5 y la parte superior se convierte en sqrt (15) después de que se simplifica. Solo recuerde: cuando multiplica dos números de cuadrado similar (o raíz-n igual, es decir, raíz cúbica), todo lo que tiene que hacer es multiplicar los números dentro dejando la raíz afuera, como se muestra a continuación:

Solo para su información, lo que se hizo aquí se llama “racionalizar el denominador”. Muchos problemas / instructores requieren que proporciones respuestas sin radicales en el denominador y así es fundamentalmente cómo se hace.

Además, aquí hay otro consejo: si encuentra un problema con una constante fuera de un radical en un problema como este, todo lo que tiene que hacer es ‘dejar de lado’ la constante y racionalizar el denominador como se muestra arriba.

Por ejemplo, aquí hay uno con la constante en la parte inferior:

… y aquí hay uno con la constante en la parte superior:

Si la raíz cuadrada solo está en la parte superior, sqrt (3) / 5, entonces no se puede simplificar aún más.

Si no hay una raíz cuadrada en la parte inferior como se muestra a continuación, entonces, en este caso, no se puede simplificar:

Answer 2

Bueno, ambas respuestas son correctas, pero ¿sabes por qué? Veamos.

[matemáticas] √3 / 5 * √3 / √3 = 3 / 5√3 [/ matemáticas]

Ahora, no puedes tener una raíz en el denominador, entonces, ¿qué haces para deshacerte de él?

[matemáticas] 3 / 5√3 * √3 = 3√3 / 15 = √3 / 5 [/ matemáticas]

Que es exactamente lo mismo que teníamos al principio.

Answer 3

En primer lugar, distribuya la raíz cuadrada: [math] \ frac {\ sqrt {3}} {\ sqrt {5}} [/ math]. En segundo lugar, es inapropiado tener un radical en el denominador; para eliminar, multiplique ambos lados de la fracción, sea la raíz cuadrada de 5: [matemáticas] \ frac {\ sqrt {15}} {5} [/ matemáticas].

Answer 4

No puede ser simplificado. Podría calcularse con cierta precisión finita utilizando una calculadora, pero tanto la parte superior como la inferior son tan simples como pueden ser. Si este es el resultado de un problema de álgebra, ha identificado la solución exactamente.