[matemáticas] \ displaystyle \ int (x ^ {2} + 1) \ ln (x) \, dx [/ matemáticas]
Poner [matemáticas] u = \ ln (x), dv = (x ^ {2} + 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] \ por lo tanto v = \ displaystyle \ frac {x ^ {3}} {3} + x, u ‘= \ displaystyle \ frac {1} {x} [/ math]
Uso de integración por partes
- ¿Se puede escribir [matemáticas] i ^ i [/ matemáticas] como [matemáticas] i ^ {\ frac {4i} {4}} [/ matemáticas], que significa [matemáticas] ([/ matemáticas] [matemáticas] i ^ 4 ) ^ {\ frac {i} {4}} = [/ matemáticas] [matemáticas] 1 ^ {\ frac {i} {4}} = 1 [/ matemáticas]?
- ¿Existe log (-x)?
- ¿Cómo resuelvo esta integral: [matemáticas] \ displaystyle \ int_0 ^ {\ infty} \ int_0 ^ {\ infty} \ left \ {\ dfrac {e ^ {- \ Lambda x} -e ^ {- \ Lambda y} } {xy} \ right \} ^ 2 \, \ mathrm {d} x \, \ mathrm {d} y [/ math]? [matemáticas] \ Lambda [/ matemáticas] es un número real y positivo.
- Si [math] f (x) = x! [/ Math], entonces cuál es el valor de [math] f ‘(x) [/ math] (donde [math] x! [/ Math] representa el factorial de [math ] x [/ matemáticas])?
- ¿Cuáles son las raíces de [matemáticas] m ^ 3-7m-6 = 0 [/ matemáticas]?
[matemáticas] \ displaystyle \ int u \, dv = uv – \ displaystyle \ int v \, du [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ int (x ^ {2} + 1) \ ln (x) \, dx = \ ln (x) \ left (\ displaystyle \ frac {x ^ {3}} {3} + x \ right) – \ displaystyle \ int \ left (\ displaystyle \ frac {x ^ {3}} {3} + x \ right) \ displaystyle \ frac {1} {x} \, dx [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ int (x ^ {2} + 1) \ ln (x) \, dx = \ ln (x) \ left (\ displaystyle \ frac {x ^ {3}} {3} + x \ right) – \ displaystyle \ int \ left (\ displaystyle \ frac {x ^ {2}} {3} + 1 \ right) \, dx [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ int (x ^ {2} + 1) \ ln (x) \, dx = \ left (\ dfrac {x ^ 3} {3} + x \ right) \ ln \ left (x \ derecha) – \ dfrac {x ^ 3} {9} – x [/ math]