Cómo resolver este sistema, X + y ^ 2 = 3xy-2 y x + 3 (y-2x ^ 2) = 1

[matemáticas] x + y ^ 2 = 3xy – 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] x + 3 (y-2x ^ 2) = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] 3y = 6x ^ 2 – x + 1 [/ matemáticas]

Multiplicamos la primera ecuación por 9 y la sustituimos.

[matemática] 9x + (3y) ^ 2 = 9x (3y) – 18 [/ matemática]

[matemáticas] 9 x + (6x ^ 2 – x + 1) ^ 2 = 9 x (6x ^ 2 – x + 1) -18 [/ matemáticas]

[matemáticas] 9x + 36 x ^ 4 + x ^ 2 + 1 – 12x ^ 3 + 12x ^ 2 – 2x = 54 x ^ 3 -9x ^ 2 + 9x -18 [/ matemáticas]

[matemáticas] 36 x ^ 4 – 66 x ^ 3 + 22 x ^ 2 – 2x + 19 = 0 [/ matemáticas]

Ugh, un polinomio de cuarto grado que obviamente no es factorizable. Tío. Alpha muestra que esto no tiene soluciones reales, por lo que tampoco lo tiene el sistema original:

Alpha sabe cómo aproximar numéricamente las soluciones complejas, así como también cómo aplicar la fórmula para resolver una ecuación de cuarto grado. Por ejemplo, una solución exacta es:

No es particularmente útil, pero ahí está.

En pocas palabras, intente desplazar la ‘y’ a cualquiera de los lados de la primera ecuación y la ‘x’ al otro lado, luego reemplace la x en la segunda ecuación con el equivalente de la primera.

entonces se convertirá en una ecuación cuántica de X (srry lo resolvió en papel y no tengo energía para reescribirlo aquí).